Софт

поверхность шара 5 букв ответ

Рейтинг: 4.3/5.0 (1134 проголосовавших)

Категория: Windows

Описание

Урок геометрии в 11-м классе по теме - Шар и сфера

Урок геометрии в 11-м классе по теме "Шар и сфера. Сечение шара плоскостью"

ТИП УРОКА: урок систематизации и обобщения знаний по данной теме.

ЦЕЛИ УРОКА (Слайд 2)

1. Образовательные:
  • повторить определения сферы и шара и связанных с ними понятий (центр, радиус, диаметр, хорда, ось, диаметрально противоположные точки, большой круг, большая окружность);
  • рассмотреть сечение шара плоскостью, удалённой от центра шара на расстоянии, меньшем радиуса шара
2. Развивающие:
  • развивать пространственное воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание;
  • учить учащихся учиться математике, самостоятельно добывать знания.
3. Воспитательные:
  • воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волю;
  • формировать эмоциональную культуру и культуру общения.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ: словесный, наглядный, деятельностный.

ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ: коллективная, индивидуальная.

ОБОРУДОВАНИЕ: карточки с заданиями на каждый этап урока, оценочные листы учащихся, компьютер, проекционный экран, проектор

Сегодня на уроке мы закрепим навыки решения задач по данной теме, рассмотрим сечения шара плоскостью, удаленной от центра шара на расстоянии, меньшем радиуса.

Наша цель-развитие пространственного воображения, геометрического мышления, грамотной математической речи.

ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯосуществляется до урока с целью уже на уроке акцентировать внимание всех обучающихся на возникших затруднениях.

УСТНАЯ РАБОТА(вопросы классу ): (Слайды 3-6)

1. Назовите формулу для нахождения высоты равностороннего треугольника со стороной а.

2. В каком отношении делится медиана точкой пересечения медиан треугольника?

3. Назовите формулу для вычисления:

а) площади произвольного треугольника;

б) площади прямоугольного треугольника.

4. Как найти высоту, опущенную на гипотенузу в прямоугольном треугольнике, зная длины катетов и гипотенузы? (Из какого равенства можно выразить высоту?)

5. Как записать формулу Герона для вычисления площади треугольника?

6. Как выразить расстояние от центра шара до секущей плоскости через радиус шара и радиус сечения? Показ соответствующих слайдов.

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ(Слайд 7)

Проводится инструктаж по заполнению листов.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ: ПО 1 БАЛЛУ ЗА КАЖДОЕ ВЕРНО ВЫПОЛНЕННОЕ ЗАДАНИЕ;
  • “5” - НЕ МЕНЕЕ 11 БАЛЛОВ;
  • “4” - 9,10 БАЛЛОВ;
  • “3” - МЕНЕЕ 9 БАЛЛОВ.

1. Шар радиуса 2 см касается всех сторон правильного треугольника со стороной 6см. Найдите расстояние от центра шара до плоскости треугольника.

2. Стороны треугольника 8см,15см и 17см. Найдите расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося всех сторон треугольника, если радиус шара равен 3 см.

3. Диагонали ромба 9см и 12см. Шаровая поверхность касается всех его сторон. Радиус шара 8,5см. Найдите расстояние от центра шара до плоскости ромба.

Желающий ученик приглашается для решения первой задачи за крылом доски. Учитель, проходя по рядам, отмечает в оценочных листах учащихся выполнение ими соответствующего задания. Затем проверка по решению на доске для тех, кто затрудняется. Аналогично проверяются остальные задачи. При необходимости учитель предлагает ребятам-консультантам оказать помощь нуждающимся.

ОТВЕТЫ: 1. 3см, 2. 6см, 3. 7,7см.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ (Слайд 10)

(задается по два-три вопроса, ученику, отвечающему у доски; при возникновении затруднений может помогать другой ученик):
  • Что такое шар?
  • Что такое шаровая поверхность или сфера?
  • Что такое радиус, диаметр, хорда шара?
  • Какие точки называются диаметрально противоположными?
  • Что является сечением шара плоскостью, удалённой от центра шара на расстояние, меньшее радиуса шара?
  • Какая плоскость называется диаметральной плоскостью шара?
  • Что такое большой круг, большая окружность?

ТЕСТОВАЯ РАБОТА(Слайд 11)

Укажите верные ответы:

1. Все точки шара удалены от центра на расстояние, равное радиусу.

2. Центр сферы не принадлежит данной сфере.

3. Расстояние между любыми точками шара не больше диаметра.

4. Расстояние между любыми точками сферы не больше диаметра.

5. Всякое сечение сферы плоскостью есть окружность.

6. Всякое сечение шара плоскостью есть окружность.

7. Из двух сечений шара плоскостями больше площадь того, которое ближе к центру.

8. Радиус любого сечения сферы плоскостью не больше радиуса сферы.

Ребята ставят в оценочных листах букву “В” при верном ответе или букву” Н” при неверном. После выполнения тестовой работы осуществляется проверка выполнения по ответам на слайде.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ(Слайд 13)

Даются комментарии учителя по выполнению домашнего задания (в рамках подготовки к контрольной работе).

1. Радиус шара 25см. Расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 15см. Найдите: а) площадь сечения; б) длину окружности сечения.

2. Радиус шара равен 2 см. Через конец радиуса под углом 30° к нему проведена плоскость. Найдите площадь получившегося сечения шара.

3. На расстоянии 2 см от центра шара проведено сечение шара, площадь которого в 2 раза меньше площади большого круга. Найдите радиус шара.

ОТВЕТЫ: 1. 400 см 2. 40 см, 2. 9 см 2. 3. 2 см. (Слайд 16)

Для желающих предлагается выполнить дома задачи 4-6 из карточки с дополнительным заданием на отдельную оценку. (Слайд 14)

Учитель подводит итоги урока, задавая вопросы обучающимся по количеству набранных баллов. Просит сдать оценочные листы. Выставляются оценки в журнал и в дневник. Устное поощрение тех, кто успешно трудился на протяжении всего урока. Сбор листов успеха.

Рефлексия (Слайд 20)

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ(Слайд 17)

Те ребята, которые быстро справляются с предлагаемыми заданиями, получают карточки с задачами для дополнительного решения:

1. Найдите площадь сечения шара плоскостью, отстоящей от центра шара на 5см, если радиус шара равен 13см.

2. Радиус шара R образует с радиусом сечения шара плоскостью угол a. Найдите площадь сечения шара.

3. Точка В принадлежит окружности большого круга шара с центром О, а точка А принадлежит окружности с центром О1 сечения шара плоскостью. АОВ равен a. АВ=m. Найдите длину отрезка О1 А.

4. В треугольнике АВС В-прямой, АВ=9, ВС=12. Найдите расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося всех сторон треугольника, если радиус шара равен 5.

5. Треугольник АВС вписан в окружность сечения шара плоскостью. АВ=ВС=40, АС=48, ОО1 =5. Найдите радиус шара.

6. Треугольник АВС вписан в окружность сечения шара плоскостью. АВ=m, АСВ= a .

Найдите расстояние от центра шара радиуса R до плоскости сечения.

ОТВЕТЫ: 1. 144 , 2. R 2 cos 2 a. 3. R-m sin , 4. 4, 5. 5 , 6. .

Указание для решения задачи №5. (Слайд 15)

рассмотреть нахождение радиуса сечения шара плоскостью треугольника двумя способами:

а) используя подобие прямоугольных треугольников;

б) применяя следствие из теоремы синусов.

Эта работа также оценивается учителем.

поверхность шара 5 букв ответ:

  • скачать
  • скачать
  • Другие статьи, обзоры программ, новости

    5 букв - поиск слов по маске и определению, ответы на сканворды

    *****. поиск слов по маске и определению

    убийство неродившегося ребенка

    искусственное прерывание беременности

    узаконенное избавление от наследников

    скажите по-латински «выкидыш»

    именно эта операция описана в новелле Цвейга «Амок»

    губительное последствие неудачной контрацепции

    избавление от будущего младенца

    хирургическое вмешательство, не дающее человеку выбиться в люди

    вид детоубийства во чреве матери

    избавление от плода

    бывает после залета

    избавление от зародыша

    операция у гинеколога

    в анекдотах о евреях — муж Сарры

    имя арапа Петра Великого

    имя мужчины, в том числе и Бориса Березовского, говорящее о том, что он отец всех народов

    мужское имя: (еврейское) великий отец народов

    имя кинорежиссера по фамилии Роом

    режиссер Роом по имени

    имя российского военного и государственного деятеля по фамилии Ганнибал

    персонаж оперы французского композитора Ш. Гуно «Ромео и Джульетта»

    имя кинорежиссера Роома

    еврейский герой русских анекдотов

    персонаж произвединия У. Шекспира «Ромео и Джульетта»

    анекдотичный муж Сары

    муж Сары из анекдотов

    муж Сары в анекдотах

    Ибрагим на еврейский манер

    имя арапа Ганнибала

    имя Ганнибала при Петре I

    ибрагим, принявший иудаизм

    герой анекдотов про евреев

    отец Владимира Этуша

    обычное имя для еврейского мальчика

    еврейский аналог мусульманского Ибрагима

    имя для Рабиновича

    герой анекдотов о евреях

    настоящее имя Авраама Руссо

    еврей из русских анекдотов

    истинно еврейское мужское имя

    анекдотич. муж Сары

    самое нормальное еврейское мужское имя

    обычное имя героя еврейских анекдотов

    достойное имя для достойного еврея

    имя режиссера Роома

    анекдотический муж Сары

    папа Владимира Этуша

    абраша ставший взрослым

    взрослый тезка Абраши

    хорошее имя для еврейского юноши

    еврейское мужское имя

    известное мужское имя

    обычное имя для еврейского юноши

    имя Ганнибала при Петре 1

    еврей в анекдотах

    супруг Сары в анекдотах

    еврей, герой анекдотов

    подходящее имя для еврейского юноши

    нормальное имя для еврейского юноши

    супруг Сары из анекдотов

    полная форма имени Антошка

    какое имя можно получить, если перемешать буквы в слове «амбра»?

    мешанина из букв слова амбар

    анаграмма к слову «амбар»

    полная форма имени Абраша

    достойн. имя для достойного еврея

    анаграмма к слову «амбра»

    чем не имя для еврея?

    еврейск. аналог мусульм. Ибрагима

    хорошее имя для еврея

    мешанина из букв слова амбра

    достойн. имя для еврейск. мальчика

    в период присоединения Кавказа к России — горец, участвовавший в борьбе против царской администрации и русских войск (первоначально — изгнанник из рода, который вел скитальческую жизнь, разбойник)

    в период присоединения Кавказа к России: горец, участвовавший в борьбе против царских войск и администрации

    в прошлом у народов Северного Кавказа изгнанник из рода

    герой Л. Н. Толстого «Казаки»

    горный разбойник (кавказское)

    изгнанник из рода у народов Северного Кавказа, ведущий разбойничью жизнь

    кавказский боевик, не подчинявшийся еще российскому императору

    у кавказских горцев так называют удальца, рыцаря, русские же придают этому слову значение налетчик, разбойник

    у народов Кавказа — воин-одиночка

    у народов Кавказа — изгнанник из рода, ставший скитальцем или разбойником

    головорез среди горцев

    повстанец на Кавказе

    кавказский изгой, ставший разбойником

    персонаж повести Л. Н. Толстого «Казаки»

    изгой, ставший разбойником

    партизан-разбойник на Кавказе

    горец, борец против царя

    горец, изгнанный из рода

    разбойник на Северном Кавказе

    разбойник с большой грузинской дороги

    пастырь овец, чьи дары предпочел бог Яхве

    первая братская жертва

    рано ушедший брат Каина

    сын Адама и Евы, «пастырь овец»

    самый первый пастух

    кто был ближайшим родственником человека с меткой, чье имя упоминается в прилагательном, описывающем проклятого?

    именно этот персонаж Ветхого Завета признан христианством первым невинным праведником

    его имя по-аккадски звучит как аплу и означает сын, а как мы привыкли произносить его имя?

    в Библии — второй сын Адама и Евы, пастырь овец, первомученик

    жертва зависти библейского Каина

    жертва первого убийцы на земле

    второй сын Адама и Евы

    убиенный брат Каина

    жертва первого убийцы

    брат Каина (библ.)

    жертва первого на Земле киллера

    жертва зависти Каина

    второй сын Адама

    первый мученик согласно Библии

    младший сын Адама

    сын Адама и Евы

    библейская жертва братоубийства

    с ним Каин поступил не по-братски

    жертва самого первого убийства

    первый невинный праведник

    отпрыск Адама и Евы

    младший брат Каина

    убитый Каином младший брат

    пастух номер один

    общее название улиц Нью-Йорка, ортогональных стрит

    она пересекает стрит

    широкая аллея, проспект, улица (во Франции, США, Англии)

    широкая дорога, обсаженная деревьями в Англии, США, Франции

    широкая улица, обычно обсаженная деревьями

    «бестолковый словарь» дает этой улице такое определение: «Да здравствует обнаженка!»

    улица на Западе

    широкая улица в Америке

    половина улиц Нью-Йорка

    пятая. на Манхэттене

    улица, проспект в США и Англии

    улица, что идет поперек стрит

    широкая улица Нового Света

    крупняк между стритами

    знаменитая 5-я улица в Нью-Йорке

    улица, пересекающая стрит

    улица, проспект в США

    улица, что поперек стрит

    перпендикуляр к стрит

    знаменитая пятая улица в Нью-Йорке

    улица на французский манер

    монтень в Париже

    пятая соседка Бродвея

    широкая улица в США

    улица в Вашингтоне

    коллективное рвение после команды «свистать всех наверх»

    общая спешная работа

    перен. общая мобилизация для выполнения срочного задания, спешная работа

    работа на корабле, выполняемая одновременно всем личным составом

    работа на судне, в которой участвует вся команда

    работа, которая делается срочно и поэтому часто плохо

    скоростной режим работы

    событие в застойные годы, завершающее месяц

    спешная работа, выполняемая всем коллективом

    общая спешная работа всей команды на судне

    это начинается на корабле после команды «все наверх»

    по-английски этот морской термин звучит как «over all» — «все наверх!», а как это слову звучит по-русски?

    работа, как на пожаре

    беготня по свистку боцмана

    работа по разгребанию завалов на работе

    какую работу начинают тогда, когда ее следовало бы заканчивать?

    штурмовая работа «за просто так»

    запарка на судне

    когда много работы

    матросы, работы много!

    запарка у матросов

    завал с отчетами

    Курообразный, cлова из 5 букв Крупнейшая база ответов на сканворды и кроссворды

    Курообразный, cлова из 5 букв Варианты ответов к сканвордам и кроссвордам
    • выпуклость на месте сгиба; дугообразный извив
    • вдавленное место
    • образовавшееся под давлением выпуклость или вдавленное место
    • вдавленность
    • крутой излом, извив, изворот
    • извив, изворот
    • выпуклость от давления
    • выпуклое место на поверхности
    • выпуклое место на вилке
    • дугообразный изгиб
    • выпуклое от давления место
    • СФЕРА
      • "Круг" услуг
      • . моих интересов. обслуживания
      • "круглый" театр в Москве
      • геометрическая фигура
      • геометрическая фигура, по которой распространяется влияние
      • драматический театр в Москве
      • другое название полого шара
      • ж. греч. шар, шарообразное тело или пустота, или изображенье его на бумаге; в приложении к небесным телам: шар обращаемый на оси своей, представляющий землю нашу, или небесную твердь, с означеньем всех воображаемых кругов. Армилярная сфера, земля наша, изображенная шаром. Сфера, атмосфера, расстоянье околицы какого-либо тела, простор, на который сягают силы, влиянье, или связь этого тела, круг действия. Сфера солнечного притяженья. Сфера силы электричества. Каждый человек в своей сфера хорош, в своем кругу. Сфера болотных испарений, предел расширенья их. Вообще, известный, чем-либо ограниченный простор духа. Сфера добра, зла. Иные полагают, что духовный мир разделен на сферы, по нравственым качествам жителей. Сферический, к сфере относящ.; шарообразный, -видный, шар. Сфероид м. или -дальное тело, шар, сжатый немного с концов оси. Земля, говоря строго, не шар, а сфероид. Сферонит, ископаемая, допотопная окаменелость шарообразного слизня. Сферосадерит, ископаемое, углекислая закись железа, в шариках
      • и шар, и среда
      • круглая форма
      • нечто влиятельное и шарообразное
      • новый "подводный" голливудский фильм в жанре фантастики
      • область влияния
      • область какой-либо деятельности
      • область обслуживания
      • область, пределы распространения чего-нибудь
      • поверхность шара
      • полый шар как тело
      • полый шар
      • среда, обстановка, окружение
      • среда, общественное окружение
      • театр-студия в Москве
      • фильм Барри Левинсона
      • художественный научно-фантастический фильм Барри Левинсона по одноименному роману Майкла Крайтона
      • частный случай эллипсоида
      • шар
      • шар для древнего грека
      • шар на древнегреческий манер
      • замкнутая поверхность, все точки которой равноудалены от ее центра
      • общественное окружение, среда, обстановка
      • объемный круг
      • . влияния
      • небесная
      • полый шар в геометрии
      • армилярная.
  • План-конспект урока (геометрия, 11 класс) по теме: Разработка урока по теме - quot; Объём шара - quot

    План-конспект урока (геометрия, 11 класс) по теме:
    Разработка урока по теме "Объём шара"

    Тема урока. Объём шара.

    Вывести формулу объёма шара

    - показать её применение при решении задач.

    - повторить формулы для вычисления объёмов тел вращения;

    - развитие навыков работы с геометрическими чертежами;

    - развитие познавательных интересов, самоконтроля;

    - воспитание внимательности, аккуратности при построении чертежей;

    - воспитание эстетических качеств и умения общаться (слайд 2)

    доска, интерактивная доска, компьютерная презентация.

    План урока: (слайд 3)

    1. Организационный момент( сообщение темы урока и целей урока)
    1. Актуализация опорных знаний
    1. Изучение нового материала
    1. Формирование умений и навыков учащихся
    1. Организационный момент ( сообщение темы урока и целей урока)
    2. Актуализация опорных знаний ( слайд 4)
    1. Дать определение шара, его радиуса, диаметра
    2. Дать определение площади поверхности шара.
    3. Записать формулу площади поверхности шара
    1. Изучение нового материала (слайд 5-15)

    Мы уже рассмотрели формулы для вычисления объёмов некоторых многогранников и круглых тел. Вспомним и запишем под каждой фигурой уже известные формулы объёмов.

    Задумывались ли вы над таким вопросом: как давно появились эти формулы, и кто первый открыл их?

    Ещё до нашей эры формулы объёмов многих тел (параллелепипеда, призмы и цилиндра) были известны.

    Позднее, благодаря трудам древнегреческих ученых Демокрита, Евклида и Архимеда были открыты формулы для вычисления объёмов пирамиды, конуса, шара и других тел

    В современных учебниках формулы для вычисления объёмов тел пирамиды, конуса и шара выводятся на основе интегральной формулы. Но этот простой и изящный способ появился благодаря трудам И.Ньютона и Г. Лейбница гораздо позже того как были открыты сами формулы. Докажем формулу для вычисления объёма шара, используя интегральную формулу и тот алгоритм, по которому мы доказывали предыдущие формулы.

    Объём шара вычисляется по формуле

    Учащийся выводит формулу для вычисления объёма шара на интерактивной доске.

    ВЫВОД: 1. Проведем в шаре с центром в т.О и радиусом R ось Ох произвольным образом.

    2. Через точку х оси Ох проведем сечение. перпендикулярное оси. В сечении будет круг.

    3. Обозначим площадь сечения S(x) и выразим его через радиус шара:

    Из треугольника ОМС найдем радиус: r =.

    тогда S(x) = ?r? =?(R?-х?), где –R ? x ? R.

    1. Формирование умений и навыков учащихся (слайд 16)
    1. № 710 (в) учащиеся выполняют самостоятельно с последующей устной проверкой

    Решение: т.к. S = 4?R?. имеем 4?R? = 64?, R? = 16, R = 4. Тогда

    2.) № 712 учащийся выполняет на доске.

    Решение: R?=?R?H и Н = R

    3. ) Историческая задача.(слайд 17)

    На надгробном камне могилы Архимеда в Сиракузах изображен цилиндр с вписанным в него шаром. Это символ открытия формул объёма шара и площади сферы, а также важного вывода, что объём шара, вписанного в цилиндр, в… раз меньше объёма цилиндра и что также относятся поверхности этих тел» Найдите это отношение.

    Учащиеся решают самостоятельно.

    Вопрос к классу: Чему равно отношение объёма шара к объёму цилиндра, если их радиусы равны? Делают вывод.

    4.Устные упражнения.(слайд 19-21)

    Упр.1 Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить: а) в 3 раза;

    Ответ: а) В 27 раз; б) в 64 раза.

    Упр.2. Сколько нужно взять шаров радиуса 2 см, чтобы сумма их объемов равнялась объему шара радиуса 6 см?

    Упр.3. Радиусы трех шаров 3 см, 4 см и 5 см. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

    5. Задача. Из деревянного равностороннего цилиндра выточили наибольший возможный шар. Сколько процентов материала сточено?(слайд 22)

    Учащийся выполняет у доски.

    РЕШЕНИЕ: Из условия задачи вытекает, что высота цилиндра равна 2R, подставим значение высоты в формулу объёма цилиндра, получим:

    Найдем, сколько сточено материала: V ц - V ш = 2?R?- R? = R?

    Найдем, сколько % составляет сточенный материал:

    5. Домашнее задание.(слайд 23)

    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Методическая разработка урока по волейболу в 5 классе на основе инновационной технологии спортивно-ориентированного физического воспитания. Методическая разработка урока по волейболу в 5 классе на основе инновационной технологии спортивно-ориентированн

    урок по физической культуре с ипользованием инновационной технологии спортивно-ориентированного физического воспитания.

    Урок по теме "Шар, конус, цилиндр"

    Познакомить учащихся с геометрическими телами – шаром, конусом, цилиндром и их элементами.НауНаучить оперировать понятиями: шар, конус, цилиндр, многогранник, тело вращения, поверхность тела, се.

    Разработка урока по информатике в 5 классе по теме "Устройство компьютера. Клавиатура". Разработка практической работы в графическом редакторе Paint, творческие мини-проекты.

    Урок - обобщение знаний по теме "Устройство компьютера". Основной акцент делается на устройстве ввода информации в компьютер - клавиатуре. Для работы в графическом редакторе Paint разработаны практиче.

    Методическая разработка урока по геометрии с использованием ЭОР. Объём шара и его частей

    План-конспект урока с применением ИКТ. Объём шара и его частей.

    Урок в 6 классе является обобщающим по теме: длина окружности, площадь круга, площадь сферы, объем круга, задачи на дроби. Урок построен в форме путешествия по станциям с учетом преддверия Олимпиада в.

    Методическая разработка урока по теме "Шар и сфера" 6 класс

    Методическая разработа урока для 6 класса по теме "Шар и сфера". Авторская презентация урока и дополнительная презентация " Шар в архитектуре Санкт - Петербурга".

    Презентация "Шар в архитектуре Санкт -Петербурга" к уроку по теме "Шар и сфера"

    Презентация "Шар в архитектуре Санкт - Петербурга". Дополнительная презентация к уроку 6 класса по теме "Шар и сфера".

    Поверхность шара 5 букв ответ

    § 22. Поверхность шара и его частей.

    1. 1) (Устно.) Площадь большого круга равна 1 м 2. Найти поверхность шара.

    2) Кривая поверхность полушара на М более площади его основания. Найти площадь основания.

    3) Дан полушар радиуса R. Найти его полную поверхность.

    2. 1) Радиус шара равен 5 см. Определить его поверхность (π =3,1416).

    2) Поверхность шара равна 225π м 2. Определить его объём.

    3) По объёму шара V определить его поверхность.

    3. (Устно.) 1) Как изменятся поверхность и объём шара, если радиус увеличить в 4 раза? в 5 раз?

    2) Поверхности двух шаров относятся как т :п . Как относятся их объёмы?

    3) Объёмы двух шаров относятся как т :п . Как относятся их поверхности?

    4. Гипотенуза и катеты служат диаметрами трёх шаров. Какая существует зависимость между их поверхностями?

    5. В шаре проведены по одну сторону от центра два параллельных сечения; площади их равны 49 π дм 2 и 4π м 2. а расстояние между ними 9 дм. Определить поверхность шара.

    6. 1) Полная поверхность равностороннего конуса равновелика поверхности шара, построенного на его высоте как на диаметре. Доказать.

    2) Если равносторонний конус и полушар имеют общее основание, то боковая поверхность конуса равновелика сферической поверхности полушара, а линия их пересечения вдвое короче окружности основания. Доказать.

    3) Объём шара (в куб. ед.) и его поверхность (в кв. ед.) выражаются одним и тем же числом. Найти радиус шара:

    7. Кусок металла, имевший сначала форму равностороннего цилиндра, перелит в форму шара. Как изменилась величина его поверхности?

    8. Поверхность тела, образуемого вращением квадрата около стороны, равновелика поверхности шара, имеющего радиусом сторону квадрата. Доказать.

    9. Радиусы оснований шарового пояса 20 м и 24 м, а радиус шара 25 м. Определить поверхность шарового пояса. (Два случая.)

    10. По радиусу шара R определить высоту сферического слоя, одно из основании которого —большой круг шара и боковая поверхность которого равновелика сумме оснований.

    11. Высота шарового пояса 7 см, а радиусы оснований 16 см и 33 см. Определить поверхность шарового пояса.

    12. Поверхность шарового пояса выразить через высоту h и радиусы оснований r и r1 (r > r1 ).

    Сегмент и сектор.

    13. По данному радиусу шара R определить высоту сферического сегмента, у которого боковая поверхность в т раз более площади основания (т = 4).

    14. Если полуокружность, разделённая на три равные части, вращается около своего диаметра, то поверхность, описанная средней дугой, равновелика сумме поверхностей, описанных боковыми дугами. Доказать.

    15. Кривую поверхность шарового сегмента определить по его высоте h и радиусу основания r .

    16. Круговой сегмент с дугой в 120° и площадью Q вращается вокруг своей высоты. Определить полную поверхность полученного тела.

    17. Боковая поверхность конуса, вписанного в шаровой сегмент, есть средняя пропорциональная между площадью основания и боковой поверхностью сегмента. Доказать.

    18. 1) Радиус шара равен 15 см. Определить часть его поверхности, видимою из точки, удалённой от центра на 25 см.

    2) На каком расстоянии от центра шара радиуса R должна быть светящаяся точка, чтобы она освещала 1 /3 его поверхности?

    19. Круговой сектор с углом 90° и площадью Q вращается вокруг среднего радиуса. Найти поверхность полученного тела.

    20. Определить, какую часть объёма шара составляет объём сферического сектора, у которого сферическая и коническая поверхности равновелики.

    21. Шар радиуса R = 10 см цилиндрически просверлён по оси. Диаметр отверстия 12 см. Найти полную поверхность тела.

    22. По данным задачи № 18 в § 21 определить, сколько киадратных метров жести требуется для изготовления резервуара.

    Поверхность шара 5 букв ответ

    258. Площадь поверхности шара и ее частей.

    Мы даем здесь очень простой, хотя и не совсем строгий вывод формулы для площади сферической поверхности; по своей идее он очень близок к методам интегрального исчисления. Итак, пусть дан некоторый шар радиуса R. Выделим на его поверхности какую-либо малую область (рис. 412) и рассмотрим пирамиду или конус с вершиной в центре шара О, имеющие эту область своим основанием; строго говоря, мы лишь условно говорим о конусе или пирамиде, так как основание не плоское, а сферическое. Но при малых размерах основания по сравнению с радиусом шара оно будет весьма мало отличаться от плоского (так, например, при измерении не очень большого земельного участка пренебрегают тем, что он лежит не на плоскости, а на сфере).

    Тогда, обозначая через площадь этого участка — основание «пирамиды», найдем ее объем как произведение одной трети высоты на площадь основания (высотой служит радиус шара):

    Если теперь всю поверхность шара разложить на очень большое число N таких малых областей , тем самым объем шара на N объемов «пирамид», имеющих эти области своими основаниями, то весь объем представится суммой

    где последняя сумма равна полной поверхности шара:

    Итак, объем шара равен одной трети произведения его радиуса на площадь поверхности. Отсюда для площади поверхности имеем формулу

    Последний результат формулируется так:

    Площадь поверхности шара равна учетверенной площади его большого круга.

    Приведенный вывод пригоден и для площади поверхности сектора шара (имеем в виду только основание, т. е. сферическую поверхность, или «шапочки»; см. рис. 409). И в этом случае объем сектора равен одной трети произведения радиуса шара на площадь его сферического основания:

    откуда находим для площади шапочки формулу

    Шаровым поясом (см. рис. 408) называют сферическую поверхность шарового слоя. Чтобы вычислить площадь поверхности шарового пояса, находим разность поверхностей двух сферических шапочек:

    где - высота слоя. Итак, площадь поверхности шарового пояса для данного шара зависит только от высоты соответствующего слоя, но не от его положения на шаре.

    Задача. Боковая поверхность конуса, описанного вокруг шара, имеет площадь, равную полуторной площади поверхности шара. Найти высоту конуса, если радиус шара равен .

    Решение. Введем для удобства угол а между высотой и образующей конуса (рис. 413). Найдем для высоты, радиуса основания и образующей конуса выражения

    Площадь боковой поверхности конуса равна

    По условию задачи имеем уравнение

    откуда для получается квадратное уравнение

    решая его, имеем для два значения:

    которым отвечают два решения поставленной задачи:

    Поверхность шара 5 букв ответ

    ПОВЕРХНОСТЬ ШАРА 5 БУКВ ОТВЕТ

    Составьте из букв слово. Равноудаленностью всех точек обладает любая линя, лежащая на поверхности шара. Этим свойством обладает только шар. Ответ 15 рыбаков съедят 15 карпов тоже за 5 дней. Если 5 рыбаков.

    поверхность шара 5 букв ответ - Точка,в которой ось Земли пересекает поверхность земного шара. ответ. Птица. (2598) 5 лет.

    17 дек 2012. Буква греческого алфавита. Буква кириллицы. Достаточно скопировать эти две ссылки на сетку сканворда и на ответы к сканворду в ваш даунлоад менеджер. Бывают и на арене, бывают и в голове. 4. Синий краситель. 5. Боковая поверхность дорожной насыпи. Снежный шар.

    20 окт 2014. Из букв слова «вероятность» наугад выбирается одна буква. Какова. В ящике имеются 30 шаров белого цвета и 5 – черного. Определить вероятность правильного ответа студента по билету. Вывод формул для вычисления площадей поверхностей тел вращения Решение задач на.

    5. coreer, 9.0 Q. Представим, что Земля идеальный шар без атмосферы (т. е. царит. Меня смутили всего две буквы - т.е. С противоположной стороны Земли верёвка будет прилегать к поверхности, а с этой поднимется углом. Ответ от длины экватора не зависит - это основная идея этой задачи.

    27 янв 2016. 5. Высота светила в кульминации. 1. Созвездия. Происхождение названия созвездий. Звездная величина. Естественно скромных возможностей 24 греческих букв надолго не хватило. Ответ: h = 29006/. 2. Как проходит плоскость горизонта относительно поверхности земного шара ?

    5 этап. Анализ и рефлексия, обсуждение поиска, участия в нём. * Урок- блицтурнир. Дома они могут дополнить предложенный ответ другими фактами. на изолированной ручке коснёмся сначала внутренней поверхности шара. кружка в правом столбике, поставь первую букву цвета в пустой кружок.

    Значит, во всех подъездах до Ваниного 16 этажей (Ваня живет на 5-ом этаже. Ответ: Петя занял первое место, Миша – второе, Юра – третье, а Вася – четвертое. значений которые отвечают подряд идущим буквам начиная с буквы а. Существует ли шар, на поверхности которого точка A является.

    падением камня, бегом коня, вращением Земли? Ответ прост. Все эти яв. слова, в котором 5 букв), а молекула метанола состоит из 6 атомов. их поверхностей на указанные расстояния приближается незначительное. шарик меньше воздушного шара, то имеем в виду, что объем теннисного шарика.

    Изображение точек, лежащих на поверхности предмета…. Ширина строчных букв равна 5/10h, кроме букв ж, т, ф, ш, щ, ширина которых. На плоскости П1 очерк шара ограничен проекцией окружности, которую называют эк-.

    При объединении примеров в правилах 3, 4 и 5 получаем загаданное слово КОЛОНОК. Буквы могут быть изображены по поверхности других букв.

    5 янв 2012. Как обычно – гладкая поверхность, невозможность ни разрезать, ни даже. нашли южноафриканские шахтеры, в диаметре около 2,5-10 см. В моем случае они как-будто рисовали какие-то буквы и. а искать ответы которые под ногами валяются В крепком орешке была цитата клевая!

    Всего найдено: 1, по маске 5 букв. сфера. поверхность шара.

    Поверхность шара (с****): поиск слов по маске и определению. Всего найдено: 1, по маске 5 букв.

    Поверхность шара 5 букв. Вопрос: Поверхность шара Ответ. Ответ: Сфера.

    Поверхность шара;. Помощь в разгадывании кроссвордов. 5 букв. Поверхность шара Ответ.

    § 22. Поверхность шара и его частей. Шар. 1. 1) (Устно.) Площадь большого круга равна 1 м 2.

    а вот поверхность шара. у нас наверняка найдется ответ! Делитесь опытом и знаниями.

    поверхность шара 5 букв ответ

    Шар, вписанный в пирамиду

    Чтобы легко справиться с решением задач на шар, вписанный в пирамиду, полезно разобрать небольшой теоретический материал.

    Шар вписан в пирамиду (или сфера вписана в пирамиду) — значит, шар (сфера) касаются каждой грани пирамиды. Плоскости, содержащие грани пирамиды, являются касательными плоскостями шара. Отрезки, соединяющие центр шара с точками касания, перпендикуляры к касательным плоскостям. Их длины равны радиусу шара. Центр вписанного в пирамиду шара — точка пересечения бисекторных плоскостей двугранных углов при основании (то есть плоскостей, делящих эти углы пополам).

    Чаще всего в задачах речь идет о шаре, вписанном в правильную пирамиду. Шар можно вписать в любую правильную пирамиду. Центр шара в этом случае лежит на высоте пирамиды. При решении задачи удобно провести сечение пирамиды и шара плоскостью, проходящей через апофему и высоту пирамиды.

    Если пирамида четырехугольная или шестиугольная, сечение представляет собой равнобедренный треугольник, боковые стороны которого — апофемы, а основание — диаметр вписанной в основание окружности.

    Если пирамида треугольная или пятиугольная, достаточно рассмотреть лишь часть этого сечения — прямоугольный треугольник, катеты которого — высота пирамиды и радиус вписанной в основание пирамиды окружности, а гипотенуза — апофема.

    В любом случае, в итоге приходим к рассмотрению соответствующего прямоугольного треугольника и других связанных с ним треугольников.

    Итак, в прямоугольном треугольнике SOF катет SO=H — высота пирамиды, катет OF=r — радиус вписанной в основание пирамиды окружности, гипотенуза SF=l — апофема пирамиды. O1- центр шара и, соответственно, окружности, вписанной в треугольник, полученный в сечении (мы рассматриваем его часть). Угол SFO — линейный угол двугранного угла между плоскостью основания и плоскостью боковой грани SBC. Точки K и O — точки касания, следовательно, O1K перпендикулярен SF. OO1=O1K=R — радиусу шара.

    Прямоугольные треугольники OO1F и KO1F равны (по катетам и гипотенузе). Отсюда KF=OF=r.

    Прямоугольные треугольники SKO1 и SOF подобны (по острому углу S), откуда следует, что

    В треугольнике SOF применим свойство биссектрисы треугольника:

    Из прямоугольного треугольника OO1F

    При решении задач на шар, вписанный в правильную пирамиду, будет полезным еще одно рассуждение.

    Теперь найдем отношение объема пирамиды к площади ее поверхности:

    Таким образом, радиус вписанного шара выражается через объем пирамиды и ее полную поверхность:

    Все эти рассуждения верны не только для правильной пирамиды, но и для пирамиды, основание высоты которой совпадает с центром вписанной в основание окружности (то есть для пирамиды, у которой все двугранные углы при основании равны ).