Софт

отрицательное свойство корабля 8 букв ответ

Рейтинг: 4.3/5.0 (49 проголосовавших)

Категория: Windows

Описание

Отрицательное свойство корабля 8 букв ответ - добавлено 12 комментария(ев)

Отрицательное свойство корабля 8 букв ответ - нужная штука.

Представляем: Мы заранее договорились что они на ракете будут нам мигать зеленым цветом пока гдето—там летают. В чём суть этих операций? Была выдвинута вспомогательная теория о том, что, хотя сами гормоны не являются энзимами, они способствуют проявлению действия некоторых энзимов, которые ускоряют те или иные специфические реакции только в присутствии данного гормона. Во-первых, внутри чугуна непременно есть газовые раковины или пузыри, образовавшиеся на значительном удалении от его поверхности. Дело в том, что оно не проясняет, по крайней мере, для меня ничего. А были и женатые ребята, и те, у которых уже были дети. Если затрудняетесь, то скажите прямо. В логике рассуждений важны отношения сравнимых понятий по объёму. Звезды были огромные, как горошины. Правильно ли проведено ограничение понятий? Почему меня не выбрасывает с других онлайн игр, а только с танков? Про советские и немецкие ПТ для которых я и опыта набил, и слотов полгода назад запас впрок, ожидая скорого ввода. молчок. Пределом ограничения является единичное понятие "дубовый двухтумбовый письменный стол, стоящий в моей комнате". После нескольких практик на заводах, в т. На эту тему категорически рекомендую Буддизм и Дзен — всё иллюзорно, "образы в голове — это не сами вещи которые они отражают, а если совсем уж глубого копать — процессы в голове это не сам ты, и более того — тебя не существует, всё иллюзорно, круг замкнулся. Секретин - это белок, а белки состоят из крупных молекул, каждая из которых содержит сотни, тысячи, а иногда и миллионы атомов. Так какой же вариант правильный? Для понимания пространства необходимы объекты, которые в этом пространстве пребывают, и исходя из параметров этих объектов мы можем судить о пространстве. Патока между осаждающимися кристаллами более жидкая и менее душистая, чем настоящий мед, потому что сахар сконцентрирован в кристаллах. Пока не будем romanchicov 02 Фев 2012 - 10:32 писал: Сергей Борисович! Если что—то вас не устраивает в приведенном определении, то так прямо и говорите. Хиромантия и физиогномика перекликаются с астрологией, рассматривающей влияние планет на жизнь человека. Рисунок протектора с продольными ребрами, окаймленными зубчатыми выступами, повышает сцепление шины с дорогой, но самой шине это не грозит быстрым изнашиванием. Примеры: Игрушки делятся на мягкие, жёсткие, резиновые, пластмассовые, железные и т. Гуттация свойственна и растениям умеренного пояса, в частности бальзамину и многим видам трав, в том числе хлебным злакам. Однако листья щавеля бессильны против жала осы, содержащего кислоту.

Почему скорость света — максимально возможная скорость. — Хочу всё знать! 3.0

Надеюсь, вы его успели прочитать. Пташки поют, мне молоденьке назолушку дают. Гипофиз разделен на две части, которые как и в случае с надпочечными железами функционально не связаны между собой. Думаю, что, если два этих интересных человека собрались бы за одним столом - сразу нашли бы общий язык и прекрасно поладили между собой. Но эта формула вызывает у меня полную растерянность. В число умельцев попадут люди, которые разбираются в лекарственных растениях, специалисты по разведению скота и умелые огородники.

Прошло еще десять лет, и в 1905 году Дэви; Марин, американский врач, только что закончивший к тому времени медицинский факультет, всерьез воспринял открытие Баумана. Это вызывает массу негативных последствий. Доску обшейте тонким листом стали, чтобы она не подвергалась абразивному воздействию, — на случай, если Вам захочется вновь подняться на вулкан и повторить эксперимент. Это вес, что нам надо знать для целей настоящей книги. В герметичном салоне поддерживается определенная температура и осуществляется циркуляция воздуха. Ц один м слово Ц развЄрнутое высказывание одного лица.

Как правильно завязывать галстук Видеоуроки Учебное видео - 5 способов завязывания галстуков. Мы показали - что мы можем так делать!

Это не мешает, но иногда поднадоедает. Подросшее человечество могло легче осознать эту идею, поскольку к тому времени люди привыкли к сложным схемам электрических цепей. Где можно приобрести такой материал? Формат: DOC Язык. русский Размер Кв. 338 Востаннє редагувалось в 09 липня 2009, 09:47, всього редагувалось 1 раз.

Смотри также

Видео

отрицательное свойство корабля 8 букв ответ:

  • скачать
  • скачать
  • Другие статьи, обзоры программ, новости

    Отрицательное свойство корабля 8 букв - Это то, что нужно

    Отрицательное свойство корабля 8 букв

    Раздельно пишется не с наречиями в сравнительной степени: не хуже, не лучше, не меньше, не больше, не интереснее. Если мы, например, возьмём суждение «ни одна часть окружности не есть прямая», то мы не ставим вопроса о том, существует ли что-либо вроде круга в строго геометрическом смысле. Луч меча, направленный на него, рассеивался в разные стороны, не причиняя особого вреда. Какие положения нужно считать посредственно очевидными? Ответте: ТАК СРАЗУ или ПОЧАСТЯМ? Другой пример — прямоугольные фигуры и параллелограммы, ибо некоторые прямоугольные фигуры суть параллелограммы и некоторые параллелограммы суть прямоугольные фигуры. Название этого популярного инструмента произошло от французского зажим и стержень Ответ: Пассатижи. Во всякий момент движения нить имеет форму синусоиды, проходящей через узлы и амплитуда которой периодически изменяется между пределами: +2 A и -2 A; точки нити, отклоняющиеся на величины ±2 A от положения равновесия, называются пучностями и находятся на серединах интервалов между узлами. В самом деле, разве я нуждаюсь в доказательстве, что передо мной находится предмет, имеющий зелёный цвет?

    Единичными суждениями называются такие, в которых подлежащим является какое-либо индивидуальное понятие, например «Ньютон открыл закон тяготения». Что такое объём понятия. Аналогично библиотечному каталогу операционная система создает каталог диска, который хранится на специально отведенных дорожках. А мутации у бактерий привели к появлению нового вида бактерии?

    Суждение есть известное умственное построение; будучи выражено в словах, оно называется предложением. Хотя способные ученики могут справиться и с ними, поняв общие принципы.

    На палубах авианосцев "холодной войны" - Послевоенное и современное кораблестроение - Официальный форум игры World of Warships

    Здесь предполагается, что текст — это последовательная цепочка пронумерованных символов. В комнате - кровати с панцирными сетками, стол, стулья, шкаф. Это все очевидные вещи. Не в составе союзов и союзных слов Раздельно пишется не в составе повторяющихся и двойных союзов и союзных слов: не то - не то; не то что - а; не то что не - а; не то чтобы - а; не только - но; не только - но и; не столько - сколько; не настолько - чтобы; тем не менее: В семействе нашем царствовала не то чтобы скупость, а какое-то упорное скопидомство С. Образовавшиеся от этого волны, высотой в 30-40 см, несколько раз обошли вокруг всего земного шара. «Это происходит потому, что считывание генома при развитии происходит в том же порядке, в каком накапливались соответствующие изменения у вида в виде дополнений генома. Человек управляет сам собой. И я привел корректный пример таких положительных мутаций.

    В мифологии он являлся символом женственности Ответ: Расческа.

    В английской логике этому разделению суждений на аналитические и синтетические до некоторой степени соответствует разделение предложений на словесные и реальные. Истинная любовь к своей стране не мыслима без любви к своему языку Пауст. Этот исторический деятель первым придумал платить многодетным семьям, чтобы стимулировать рост населения Ответ: Цезарь. Если несколько световых волн действуют совместно на зрительные нервы, то производят впечатление сложного цвета, которому соответствует в музыке аккорд. Назначение формального языка — адекватное описание системы понятий и отношений, свойственных для данной предметной области. Один лорд из за нежелания отрываться от карт для ужина изобрел новое блюдо Ответ: Сандвич.

    Отрицательное свойство корабля 8 букв ответ - Доступ открыт

    Отрицательное свойство корабля 8 букв ответ

    Самым необычным в структуре молекулы тироксина является тот факт, что она содержит четыре атжа йода, обозначенного в формулах символом I. Ведь вы же не можете знать, что у меня на уме! Хиромантия и физиогномика перекликаются с астрологией, рассматривающей влияние планет на жизнь человека. Более того, любые изменения химической структуры, кроме самых незначительных, приводит к утрате биологической активности молекулы инсулина. По идее скорость света становится равна просто 1, а все остальные возможные скорости по модулю меняются ровно от 0 до 1. Давайте мысленно представим себе такую ситуацию: 1. Mirik123: Как там преобразования Лоренца для 2х измерений? Мой самолёт взлетел в числе прочих и ему предстояло вернуться лишь через несколько часов, так что я был предоставлен сам себе. Какая броня при этом берется в расчет: абсолютная или приведенная?

    Дневники чайника

    А мы все были слегка сдвинуты на нашей технике. Chubais 28 Янв 2012 - 12:08 писал: Даже частично? И опять, сначала медленно, а потом все быстрее и быстрее проваливается в бездну, обдав напоследок глазеющего холодными солеными брызгами. По-латыни он называется питуитарной то есть слизистой железой. Поэтому, говоря о практическом применении фэн-шуй, мы не должны забывать о том, что в его основе лежит цельное мировоззрение, отличающееся от европейского, но вошедшее в - контекст общечеловеческой культуры. И правильно IMHO, поскольку для общего понимания они не обязательны. Глюкоза является первичным топливом клетки каждая клетка поглощает всю нужную ей глюкозу только из крови, а потом расщепляет ее в своем энергетическом котле в ходе последовательности сложных реакций до углекислого газа и воды. Библия в своих предписаниях относительно священных ритуалов ясно указывает древним израильтянам несомненно, что такие же обычаи существовали и у соседних народов. что кровь - первооснова жизни. Зато на корабле - прелесть!

    Конечно, текущее поколение Библиотечки "Кванта" — в глаза не видело, преобразований Лоренца, уравнений Максвелла и диаграмм Минковского — вообще не представляет об чем речь, а тут они основа аргументации. Единственные питательные вещества, необходимые жгутику для роста, — это структурные элементы белка. По штату у некоторых арт. Evgantolich: Вы, похоже, действительно с умным видом рассуждаете о предмете, в котором не разбираетесь. Примеры: "точка" и "независимость"; "крот" и "жевательная резинка". Наш "Корал Си" был быстрым и остойчивым кораблём, каждый на палубе мог чувствовать его стремительность и почти одушевлённую мощь. Так что можешь не бояться.

    Слово ВАЛКОСТЬ - Что такое ВАЛКОСТЬ? Значения слова, примеры употребления

    Слово валкость

    Слово валкость состоит из 8 букв: а в к л о с т ь

    Значения слова валкость. Что такое валкость?

    Валкость — отрицательное свойство корабля (судна), зависящее от его остойчивости. Корабль, обладающий большой В. наклоняется (кренится) иа большие углы под незначительным действием внешних сил (волн, ветра)…

    Словарь военных терминов. - М. 1988

    ВАЛКОСТЬ СУДНА, способность крениться (наклоняться) на бортъ при попереч. перем?щеніяхъ груза на к-бл?, отъ д?йствія в?тра на паруса или отъ качки. (См. Остойчивость).

    Военная энциклопедия. — 1911—1914

    Валкость судна - способность судна крениться под действием небольших усилий (ветра, перемещения груза и т.п.). Валкость присуща судам с малой начальной остойчивостью.

    Военно-морской исторический справочник

    Валкость повозки понятие, обратное устойчивости, т. е. свойству повозки не опрокидываться на бок при ее движении по пересеченной местности. В. или устойчивость, определяется формулой tgi = D/(r + h) где i — угол наклона местности…

    Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. - 1890-1907

    Морфемно-орфографический словарь. — 2002

    Отрицательное свойство - это

    отрицательное свойство это: Смотреть что такое "отрицательное свойство" в других словарях:

    ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — свойство нек рых элементов электрич. цепей, выражающееся в уменьшении падения напряжения V на них при увеличении протекающего тока I (или наоборот). О. д. с. характеризуется величиной R=(DV/DI) … Физическая энциклопедия

    Отрицательное сопротивление — отрицательное дифференциальное сопротивление, свойство некоторых элементов электрических цепей, выражающееся в уменьшении падения напряжения U на них при увеличении протекающего тока I (или наоборот). О. с. характеризуется величиной:… … Большая советская энциклопедия

    ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — свойство некоторых нелинейных элементов электрических цепей, выражающееся в уменьшении падения напряжения на них при увеличении протекающего тока (или наоборот; см. напр. Туннельный диод) … Большой Энциклопедический словарь

    отрицательное дифференциальное сопротивление — свойство некоторых нелинейных элементов электрических цепей, выражающееся в уменьшении падения напряжения на них при увеличении протекающего тока (или наоборот; см. например, Туннельный диод). * * * ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ… … Энциклопедический словарь

    Отрицательное дифференциальное сопротивление — свойство отдельных элементов или узлов электрических цепей, проявляющееся в возникновении на вольтамперной характеристике участка, где напряжение V уменьшается при увеличении протекающего тока I (dV/dl = R < 0). C точки зрения радиотехники… … Википедия

    Отрицательное сопротивление — Отрицательное дифференциальное сопротивление свойство отдельных элементов или узлов электрических цепей, проявляющееся в возникновении на вольтамперной характеристике участка, где напряжение V уменьшается при увеличении протекающего тока I (dV/dl … Википедия

    «Стадное» свойство — отрицательное нравственно этическое свойство личности, состоящее в повышенной подражательности массовым вкусам, состояниям, мнениям, моде. Это возникает из желания не отставать от жизни, «от своих», от принятых эталонов. «Стадное» оно называется… … Основы духовной культуры (энциклопедический словарь педагога)

    АПОФАТИЧЕСКОЕ (ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ) БОГОСЛОВИЕ — [от греч. ???????? отрицать], в узком смысле метод дискурсивного богопознания, при к ром в описании свойств Бога, как абсолютно трансцендентного творению, исключаются все тварные атрибуты, а также указывается на необходимость употребления… … Православная энциклопедия

    Валкость — отрицательное свойство корабля (судна), зависящее от его остойчивости. Корабль, обладающий большой В. наклоняется (кренится) иа большие углы под незначительным действием внешних сил (волн, ветра) и медленно возвращается в исходное положение. В.… … Словарь военных терминов

    Костомаров, Николай Иванович — историк, род. 4 мая 1817 г. в имении Юрасовке, в Воронежской губернии, ум. 7 апреля 1885 г. Род Костомаровых служилый великорусский; но сын боярский Самсон Мартынович Костомаров, служивший у царя Иоанна IV в опричнине бежал на Волынь, где получил … Большая биографическая энциклопедия

    Книги
    • Курс гражданского права. Победоносцев К. П. Победоносцев Константин Петрович (1827 - 1907) - русский государственный деятель, учёный-правовед, писатель, переводчик, историк Церкви. Он справедливо считается родоначальником гражданского… Подробнее Купить за 375 руб

    О газе

    О газе. Полезная информация.

    Самый распространенный в быту газ это природный газ.
    Еще есть сжиженный газ. Мы специализируемся на работе с природным газом.

    Газы и их свойства.
    Состав и свойства природного газа.
    Повышенная опасность газа, сопутствующая эксплуатации газ. оборудования жилых зданий, обусловлена свойствами газ. топлива.
    Состав природного газа: Метан 98% и примеси.
    Газ не имеет цвета, запаха и вкуса.
    Теплопроизводительность газа - 8500 Ккалл/м 3 .
    Температура воспламенения газа - 645 градусов C.
    Пределы взрываемости газа - 5-15 %.
    Давление взрыва газа - 8-10 Кгс/см 2.
    Плотность газа - 0,73 кг/м3.
    Так как газ не имеет запаха, для придания газу запаха с целью распознавания газа в воздухе используется одоризация:
    Внесение в состав газа сильнопахнущего вещества, одоранта. В газ добавляется этилмеркаптан в количестве 16 грамм на 1000 м 3 природного газа.
    Это позволяет обнаружить газ при его концентрации в воздухе 1%, что составляет 1/5 от нижнего предела взрываемости газа (5%).
    1% - опасная концентрация газа.

    Отрицательные и положительные свойства газ. топлива.
    Положительные свойства газа - газ относительно дешевое топливо, экологически чистое, газ легко поддается автоматизации, легко транспортируем.
    Отрицательные свойства газа - газ взрывоопасен, пожароопасен, газ действует на организм человека удушающе, продукты неполного сгорания газа - отравляюще.

    Горение газа. Горение газ. топлива.
    Условия горения газ топлива:
    Непрерывный подвод газа, непрерывный подвод воздуха в достаточном количестве.
    Перемешивание газа с воздухом.
    Температура воспламенения газа.

    Продукты полного сгорания газ. топлива: углекислый газ, пары воды.
    Продукты неполного сгорания газа: угарный газ, сажа, водород, природный газ.

    Определение полноты сгорания газа.
    При полном сгорании газа процесс горения протекает спокойно, пламя полупрозрачное, с голубовато-зеленым оттенком.
    Если пламя или часть его имеет желтовато-красный оттенок - сгорание газа не полное.

    Полезные материалы:
    • Спрятать газовую трубу
    • Диаметр газовых труб
    • Правила пользования газовой плитой
    • Правила пользования газовой колонкой
    • Свойства природного газа
    • ЖНМ-2004/03 Газопроводы и газовое оборудование жилых зданий
    • Как выбрать газовую плиту. Что нужно знать.
    • Выбираем газовую колонку. Что нужно знать.
    • Газовый котел - тепло Вашего дома.
    • Газовщик. Как вызвать?
    • Газ контроль
    • График планового технического обслуживания (ПТО)
    Другие полезные материалы (статьи) можно почитать в разделе Информация

    Отрицательное свойство корабля 8 букв - Детальные сведения

    Отрицательное свойство корабля 8 букв

    Каждый из нас может провести простой эксперимент — источник истины: с закрытыми глазами выбирая перемешанные буквы из мешка, мы за всю свою оставшуюся жизнь не соберёте не то, чтобы одно предложение, но одно простое слово. В русском фольклоре имело название шутиха или лоскотуха Ответ: Русалка. Информационная емкость оптического диска составляет от 190 до 700 Мб. Для организации и поиска книг в библиотеках создаются каталоги: списки книжного фонда. В следствие по обвинению была внесена существенная поправка; навстречу - пишется слитно, следует отличать от сочетания существительного с предлогом на встречу; ср. На официальный адрес сайта Fornit пришло письмо со вложенным файлом, содержащим креоционистическую теорию: Уважаемые учёные и исследователи, физики, биологи и философы! Прошу дать чёткий и ясный ответ, если сможете. Эти правила указывает логика. Даже некоторым животным он не нужен Ответ: Баян. Когда смотришь прямо вниз, можно иногда разглядеть маленькие вспышки света в завихрениях кильватерного следа. Это суждение можно превратить в равнозначащее ему суждение отрицательное. Шторм на берегу ассоциируется с прибоем. В процессе противопоставления мы сначала производим превращение какого-либо суждения, а затем превращённое суждение обращаем. Что такое скрещивающиеся понятия?

    Учебник логики (Челпанов) — Викитека

    Декодирование — обратное преобразование сигнальной последовательности. При наличии наречий меры и степени в качестве зависимых слов не с причастиями пишется слитно, т. Доброе молчание чем не ответ? Одна из крупнейших авиакомпаний в мире Ответ: Эмирейтс. Под законами мышления понимаются такие законы, которым наше мышление должно подчиняться для того, чтобы оно было логическим, т. Этим словом няня поэта Арина Родионовна называла всех злодеев Ответ: Аспид. Высший свет, привилегированное общество Ответ: Бомонт. Правда я не нашёл вашего учёного звания и должности, но это ничего не меняет.

    Прохождение Поле чудес - Ответы

    Шадуф это тип какого сооружения Ответ: Колодец. Следовательно, если А истинно, то Е ложно. По временам киносаги «Звёздные войны» можно подметить двух существ, превосходно владеющих техникой боя на световых мечах — Магистр джедай Йода и Тёмный Лорд ситхов Дарт Сидиус.

    Он также отличается прагматичным подходом к боевым действиям. В эпоху цвет клинка джедая часто но не всегда символизировал его обязательства, которые он брал на себя, будучи в ордене. Исполнитель обработки, взаимодействуя с внешней средой, получает из нее входную информацию, которая подвергается обработке. В Древнем Риме к государственным преступникам применялось особое наказание, проклятие. Так на Руси назывался всякий иноземец или иноверец Ответ: Басурман.

    Отрицательное свойство корабля 8 букв - интересный материал

    Отрицательное свойство корабля 8 букв

    Учебник логики автор Опубл. Текст взят из библиотеки. Для того чтобы определить, что такое логика, мы должны предварительно выяснить, в чём заключается цель человеческого познания. Цель познания заключается в достижении истины при помощи мышления, цель познания есть истина. Логика же есть наука, которая показывает, как должно совершаться мышление, чтобы была достигнута истина; каким правилам мышление должно подчиняться для того, чтобы была достигнута истина. При помощи мышления истина иногда достигается, а иногда не достигается. То мышление, при помощи которого достигается истина, должно быть названо правильным мышлением. Таким образом, логика может быть определена как наука о законах правильного мышления, или наука о законах, которым подчиняется правильное мышление. Из этого определения видно, что логика исследует законы мышления. Но так как исследование законов мышления как известного класса психических процессов является также предметом психологии, то предмет логики выяснится лучше в том случае, если мы рассмотрим отличие логики от психологии в исследовании законов мышления. На мышление мы можем смотреть с двух точек зрения. Мы можем на него смотреть прежде всего как на известный процесс, законы которого мы исследуем. Это будет точка зрения психологическая. Психология изучает, как совершается процесс мышления. С другой стороны, мы можем смотреть на мышление, как на средство достижения истины. Логика исследует, каким законам должно подчиняться мышление, чтобы оно могло привести к истине. Итак, разница между психологией и логикой в отношении к процессу мышления может быть выражена следующим образом. Психология рассматривает безразлично всевозможные роды мыслительной деятельности: рассуждение гения, бред больного, мыслительный процесс ребёнка, животного — для психологии представляют одинаковый интерес, потому что она рассматривает только, как осуществляется процесс мышления; логика же рассматривает условия, при которых Мысль может быть правильной. В этом отношении логика сближается с грамматикой. Подобно тому, как грамматика указывает правила, которым должна подчиняться речь, чтобы быть правильной, так логика указывает нам законы, которым должно подчиняться наше мышление для того, чтобы быть правильным. Для того чтобы понять утверждение, что существуют известные правила, которым должно подчиняться мышление, рассмотрим, в чём заключается задача логики. Есть положения или факты, истинность которых усматривается непосредственно, и есть положения или факты, истинность которых усматривается посредственно, именно через посредство других положений или фактов. Если я скажу: «я голоден», «я слышу звук», «я ощущаю тяжесть», «я вижу, что этот предмет большой», «я вижу, что этот предмет движется» и т. Такого рода факты мы можем назвать также непосредственно очевидными, потому что они не нуждаются ни в каком доказательстве: их истинность очевидна без доказательств. В самом деле, разве я нуждаюсь в доказательстве, что передо мной находится предмет, имеющий зелёный цвет? Неужели, если бы кто-нибудь стал доказывать, что этот предмет не зелёный, а чёрный, я поверил бы ему? Этот факт для меня непосредственно очевиден. К числу непосредственно очевидных положений относятся, прежде всего, те положения, которые являются результатом чувственного восприятия. Все те факты, которые совершаются в нашем отсутствии например, прошедшие явления, а также и будущиемогут быть познаваемы только посредственно. Я вижу, что дождь идёт, — это факт непосредственного познания; что ночью шёл дождь, есть факт посредственного познания, потому что я об этом узнаю через посредство другого факта, именно того факта, что почва мокрая. Факты посредственного познания или просто посредственное познание является результатом умозаключения, вывода. По развалинам я умозаключаю, что здесь был город. Если бы я был на этом месте тысячу лет назад, то я непосредственно воспринял бы этот город. По следам я заключаю, что здесь проехал всадник. Если бы я был здесь час назад, то я непосредственно воспринял бы самого всадника. Посредственное знание доказывается, делается убедительным, очевидным при помощи знаний непосредственных. Этот последний процесс называется доказательством. Таким образом, есть положения, которые не нуждаются в доказательствах, и есть положения, которые нуждаются в доказательствах и очевидность которых усматривается посредственно, косвенно. Если есть положения, которые нуждаются в доказательствах, то в чём же заключается доказательство? Доказательство заключается в том, что мы положения неочевидные стараемся свести к положениям или фактам непосредственно очевидным или вообще очевидным. Такого рода сведение положений неочевидных к положениям очевидным лучше всего можно видеть на доказательствах математических; Если возьмём, например, теорему Пифагора, то она на первый взгляд совсем не очевидна. Но если мы станем её доказывать, то, переходя от одного положения к другому, мы придём в конце концов к аксиомам и определениям, которые имеют непосредственно очевидный характер. Тогда и самая теорема сделается для нас очевидной. Таким образом, познание посредственное нуждается в доказательствах; познание непосредственное в доказательствах не нуждается и служит основой для доказательства познаний посредственных. Заметив такое отношение между положениями посредственно очевидными и положениями непосредственно очевидными, мы можем понять задачи логики. Когда мы доказываем что-либо, т. Но существуют определённые правила, которые показывают, как отличать умозаключения правильные от умозаключений ошибочных. Эти правила указывает логика. Задача логики поэтому заключается в том, чтобы показать, каким правилам должно следовать умозаключение, чтобы быть верным. Если мы эти правила знаем, то мы можем определить, соблюдены ли они в том или другом процессе умозаключения. Из такого определения задач логики можно понять значение логики. Значение и польза логики. Для выяснения значения логики обыкновенно принято исходить из определения её. Мы видели, что логика определяется как наука о законах правильного мышления. Из этого определения логики, невидимому, следует, что стоит изучить законы правильного мышления и применять их в процессе мышления, чтобы можно было мыслить вполне правильно. Многим даже кажется, что логика может указывать средства для открытия истины в различных областях знания. Но в действительности это неверно. Логика не поставляет своею целью открытие истин, а ставит своею целью доказательство уже открытых истин. Логика указывает правила, при помощи которых могут быть открыты ошибки. Вследствие этого, благодаря логике можно избежать ошибок. Поэтому становится понятным утверждение английского философа Милля, что польза логики главным образом отрицательная. Её задача заключается в том, чтобы предостеречь от возможных ошибок. Вследствие этого практическая важность логики чрезвычайно велика. «Когда я принимаю в соображение, — говорит Милль, — как проста теория умозаключения, какого небольшого времени достаточно для приобретения полного знания её принципов и правил и даже значительной опытности в их применении, я не нахожу никакого извинения для тех, кто, желая заниматься с успехом каким-нибудь умственным трудом, упускает это изучение. Логика есть великий преследователь тёмного и запутанного мышления; она рассеивает туман, скрывающий от нас наше невежество и заставляющий нас думать, что мы понимаем предмет, в то время когда мы его не понимаем. Я убеждён, что в современном воспитании ничто не приносит большей пользы для выработки точных мыслителей, остающихся верными смыслу слов и предложений и находящихся постоянно настороже против терминов неопределённых и двусмысленных, как логика». Многие часто ссылаются на так называемый здравый смысл и говорят: «Да ведь ошибки можно находить без помощи логики, посредством лишь одного здравого смысла». Это, конечно, справедливо, но часто бывает недостаточно найти ошибку, нужно ещё объяснить её, уметь точно охарактеризовать и даже обозначить её. Иной знает, что в том или другом умозаключении есть ошибка, но он не в состоянии сказать, почему это умозаключение нужно считать ошибочным. Это часто возможно сделать только благодаря знанию правил логики. Логика имеет также значение для определения взаимного отношения между науками. Различие между науками, например математическими, физическими историческими, может стать ясным только в том случае, если мы рассмотрим различие методов познания с логической точки зрения. История логики и главное направление её. Творцом логики как науки следует считать Аристотеля 384—322. Логика Аристотеля имела господствующее значение не только в древности, но также и в средние века, в эпоху так называемой схоластической философии. Эта логика, которая называется логикой Port-Royal, которая, принадлежит к так называемому формальному направлению. В Англии Бэкон 1561—1626 считается основателем особого направления в логике, которое называется индуктивным, наилучшими выразителями которого в современной логике являются Милль 1806—1873 и Для того, чтобы понять, в чем заключается различие между формальным индуктивным направлением в логике, заметим, что называется материальной и формальной истинностью. Мы считаем какое-либо положение истинным материально, когда оно соответствует действительности или вещам. Мы считаем то или другое заключение истинным формально в том случае, когда оно выводится с достоверностью из тех или иных положений, т. Для объяснения различия между формальной и материальной истинностью возьмём примеры, нам даются два положения: Все вулканы суть горы Все гейзеры суть вулканы Из этих двух положений с необходимостью следует, что «все гейзеры суть горы». Это заключение формально истинно, потому что оно с необходимостью следует из двух данных положений, но материально оно ложно, потому что оно не соответствует действительности; гейзеры не суть горы. Таким Образом, умозаключение истинное формально может быть ложным материально. Но возьмём следующий пример: Все богачи тщеславны Некоторые люди не суть богачи След. Это заключение истинно материально, потому что действительно «некоторые люди не суть тщеславны», но оно формально ложно, потому что не вытекает из данных положений. В самом деле, если бы было сказано, что только богачи тщеславны, тогда о всяком не-богаче мы сказали бы, что он не тщеславен. Но у нас в первом положении утверждается: «все богачи тщеславны»; этим не исключается, что и другие люди могут быть тщеславными. В таком случае можно быть небогатым и в то же время быть тщеславным; из того, что кто-нибудь не есть богач, не следует, что он не может быть тщеславным. Из этого ясно, что указанное заключение не вытекает из данных положений необходимо. Те правила, которые указывают, когда получаются заключения истинные формально, мы можем назвать формальными критериями истинности; те правила, которые определяют материальную истинность, мы можем назвать материальными критериями истинности. Формальная логика по преимуществу изучает те отделы логики, в которых может быть применяем формальный критерий истинности. Индуктивная логика, в противоположность формальной логике, по преимуществу разрабатывает те отделы, в которых применяется материальный критерий. Вопросы для повторения Как определяется логика? Какое различие существует между психологией и логикой? Какие положения можно считать непосредственно очевидными? Какие положения нужно считать посредственно очевидными? В чём заключается задача доказательства? В чём заключается задача логики? Почему «здравый смысл» не может заменить логики? Какие существуют основные направления в логике? Мы предполагаем начать с рассмотрения различных классов понятий. В сочинениях по логике у английских философов изложение логики обыкновенно начинается с рассмотрения терминов, имён или названий. Они исходят из того, что в логике мы должны трактовать не просто о понятиях, которые представляют известные умственные построения, но мы должны о них трактовать постольку, поскольку они получают выражение в языке, в речи; а так как понятия мы выражаем при помощи слов, названий и т. Таким образом, мы можем рассматривать или понятия в том виде, как они нами мыслятся, или их выражение при помощи слов. Но на самом деле между этими двумя рассмотрениями нет существенной разницы. Каждое понятие у нас в мышлении фиксируется, приобретает устойчивость, определённость благодаря тому или другому слову, названию, термину. Когда мы в логике, оперируем с понятием, то мы всегда имеем в виду понятие, которое связывается с известным словом. Слово является заместителем понятий. Мы можем оперировать только с теми понятиями, которые получили своё выражение в речи. Таким образом, ясно, что всё равно, будем ли мы говорить о названиях и терминах, как это делается в английской логике, или же будем говорить о понятиях. Понятия индивидуальные и общие. Понятия разделяются прежде всего на индивидуальные, или единичные, и общие. К числу единичных понятий относятся также и собственные имена, например: «Казбек», «Ньютон», «Рим». Понятия, которые относятся к группе или классу предметов или явлений, имеющих известное сходство между собой, называются общими понятиями или классовыми понятиями. Например, понятия «растение», «животное», «газ», «двигатель», «поступок», «движение», «красота», «гнев», «чувство» и т. Общие, собирательные и разделительные термины. Единичные и общие понятия иногда могут употребляться в особенном смысле, именно в так называемом собирательном. Если я произнесу предложение: «лес служит для сохранения влаги», то в этом предложении «лес» есть один из множества однородных предметов; в этом предложении понятие «лес» употреблено в общем смысле. Но «лес» может представляться как одно целое, состоящее из однородных единиц. В таком случае понятие «лес», или термин «лес», делается коллектив-н ы м, или собирательным. Собирательный термин обозначает одно целое, группу, состоящую из однородных единиц. Например, термины «полк», «толпа», «библиотека», «лес», «парламент», «созвездие», «соцветие», «класс» представляют собой собирательные термины, если мы имеем в виду, что они служат для обозначения целого, составленного из однородных единиц. Но эти же самые термины делаются общими, когда мы их мыслим отдельными представителями известного класса. Например, «полк», «толпа» есть общий термин, когда речь идёт о «полках», о «толпах»; в этом случае вещи, обозначенные этими терминами, рассматриваются как известные единицы, входящие в состав известного класса сходных вещей. Если я употребляю термины «Пушкинская библиотека», «английский парламент», то я употребляю термины собирательные, потому что они выражают известное целое, составленное из однородных единиц. Если же я скажу «европейские библиотеки, парламенты, университеты» и т. Как это видно из приведённых примеров, собирательные понятия представляют собой особую форму индивидуальных понятий. Так как весьма часто общие понятия можно смешать с собирательными, то следует обратить внимание на следующее различие между. То, что мы утверждаем относительно понятия собирательного, относится к известному целому, составленному из единичных предметов, но это утверждение может быть неприложимо к предметам, входящим в это целое и взятым в отдельности. Наоборот, то, что мы утверждаем относительно общего понятия, может быть приложено к каждому предмету, к которому относится это понятие. Собирательное понятие мыслится как одно целое, состоящее из однородных единиц; общее понятие мыслится как класс, который состоит из сходных предметов. Если мы говорим «парламент издал закон о всеобщей воинской повинности», то мы этим хотим сказать, что известное целое, составленное из известных единиц, издало известный закон, но этого нельзя сказать относительно каждого члена парламента, потому что отдельные члены парламента могут высказаться за сохранение прежнего порядка отбывания воинской повинности. В этом случае понятие «парламент» употреблено в собирательном смысле. Но я могу употребить выражение «парламенту принадлежит законодательная функция»; в этом случае термин «парламент» употреблён в общем смысле, потому что указанное выражение справедливо относительно всех парламентов. Иногда мы можем употреблять те или иные понятия таким образом, что наши утверждения будут справедливы относительно каждой отдельной единицы, входящей в ту или другую группу предметов. Такое употребление терминов, или понятий, мы будем называть употреблением в разделительном смысле. Когда мы употребляем какое-нибудь понятие в собирательном смысле, то мы наше утверждение относим к группе, рассматриваемой в целом; если же мы употребляем его в смысле разделительном, то мы утверждаем что-либо о каждом члене группы раздельно. Если мы, например, говорим: «весь флот погиб во время бури», то мы употребляем понятие «весь» в собирательном смысле, потому что мы говорим о флоте, взятом в целом. Отдельные корабли могут не погибнуть, но флот как известное целое перестаёт существовать. Если мы употребляем выражение «все рабочие утомились», то в нём слово «все» употребляется в разделительном смысле, потому что мы имеем в виду утомление каждого рабочего в отдельности. Абстрактные и конкретные термины. Абстрактные термины—это такие термины, которые служат для обозначения качеств или свойств, состояний, действия вещей. Они обозначают качества, которые рассматриваются сами по себе, без вещей. Когда мы употребляем абстрактные термины, то мы совсем не имеем в виду обозначить, что соответствующие этим терминам качества или свойства, состояния вещей существуют где-нибудь в определённом пространстве или в определённый момент времени, а, наоборот, они мыслятся нами без вещей, а потому и без определённого пространства и времени. Примером абстрактных терминов могут служить такие термины, как «тяжесть», «объём», «форма», «цвет», «интенсивность», «твёрдость», «приятность», «вес», «гуманность». В самом деле, «тяжесть» не есть что-нибудь такое, что имеет существование в данный момент времени: она существует не только в каком-нибудь определённом месте, но и везде, где только есть тяжёлые вещи. Абстрактными эти термины называются потому, что свойства или качества, обозначаемые ими, могут мыслиться без тех вещей, к которым они принадлежат: мы можем абстрагироваться, отвлекаться abstrahere от тех или иных вещей. Абстрактными, в отличном от этого смысле, иногда называются также и понятия таких вещей, которые не могут восприниматься нами как известная определённая вещь, например «вселенная», «звёздная система», «тысячеугольник», «человечество» и т. Конкретными являются понятия вещей, предметов, лиц, фактов, событий, состояний, сознания, если мы рассматриваем их имеющими определённое существование, например «квадрат», «пламя», «дом», «сражение», «страх» и т. Отношение между абстрактными понятиями и конкретными следующее. Абстрактное понятие получается из конкретного; мы путём анализа выделяем какое-нибудь качество, или свойство, вещи, например белизну из мела. С другой стороны, на конкретное понятие можно смотреть как на синтез абстрактно мыслимых качеств. Например, понятие «камень» представляет собой синтез качеств «тяжесть», «шероховатость», «твёрдость» и т. Надо заметить, что прилагательные всегда являются терминами конкретными, а не абстрактными; употребляя прилагательное «белый», мы всегда мыслим вещь; свойство же или качество мы мыслим в том случае, когда мы употребляем существительное «белизна». В языке иногда абстрактные и конкретные термины употребляются попарно. Например, конкретному термину «белый» соответствует абстрактное понятие «белизна», конкретному термину «строгий» соответствует абстрактное понятие «строгость», термину «квадрат» — «квадратность», «человек» — «человечность». Термины положительные и отрицательные. Положительные термины характеризуются тем, что они служат для обозначения наличности того или другого качества. Например, употребляя термины «красивый», «делимый», «конечный», мы хотим указать, что в предметах имеются налицо качества, обозначаемые этими словами; соответствующие же им отрицательные термины «некрасивый», «неделимый», «бесконечный» будут означать, что указанные качества отсутствуют в предметах. Другие примеры отрицательных терминов: «вневременный», «сверхчувственный», «ненормальный», «беспечный», «бессмысленный». Относительные и абсолютные термины. Есть, наконец, термины относительные и абсолютные. Что значит вообще абсолютный. Под абсолютным мы понимаем то, что не находится в связи с чем-либо другим, что не зависит от чего-либо другого; под относительным мы понимаем то, что приводится в связь с чем-нибудь другим; Абсолютный термин — это такой термин, который в своём значении не содержит никакого отношения к чему-либо другому, он не принуждает нас мыслить о каких-либо других вещах, кроме тех, которые он обозначает. Например, термин «дом» есть термин абсолютный. Мысля о доме, мы можем не думать ни о чём другом. Относительный же термин — это такой термин, который кроме того предмета, который он означает, предполагает существование также и другого предмета. Например, термин «родители» необходимо предполагает существование детей: нельзя мыслить о родителях без того, чтобы в то же время не мыслить о детях. Если мы говорим о каком-либо человеке, что он строгий, то мы наше внимание можем ограничить только этим человеком; но если мы говорим о нём, как о друге, то мы должны подумать ещё об одном лице, которое стоит к нему в отношении дружбы. Другие примеры: «компаньон», «партнёр», «сходный», «равный», «близкий», «король—подданные», «причина — действие», «северный — южный». Каждый из такой пары терминов называется соотносительным другому термину. Вопросы для повторения Какое существует соотношение между рассмотрением терминов и понятий? Какие термины общие и какие индивидуальные? О каких терминах мы говорим, что они употреблены в собирательном смысле, и о каких — в разделительном смысле? Какое различие между собирательными терминами и общими? Какие термины называются абстрактными и какие конкретными? Какие термины называются положительными и какие отрицательными? Какие термины относительные и абсолютные? Понятия в психологии получаются из сравнений сходных представлений. Представления в свою очередь складываются из отдельных элементов. Составные элементы представления или понятия принято называть признаками. Признаки есть то, чем одно представление или понятие отличается от другого. Например, признаками золота мы считаем «металл», «драгоценный», «имеющий определённый удельный вес» и т. Это всё то, чем золото отличается от других вещей, от не-металлов, от недрагоценных металлов и т. Не все признаки нужно считать равноценными. Каждое понятие имеет множество различных признаков, но при мышлении о нём мы прежде всего по преимуществу мыслим только известные признаки. Эти признаки являются как бы основными, около которых группируются другие признаки. Первые признаки называются сущственными, или основными, а остальные — второстепенными. Основные признаки — это такие признаки, без которых мы не можем мыслить известного понятия и которые излагают природу предмета. Например, для ромба существенным является тот признак, что он есть четырёхугольник с параллельными и равными сторонами и т. Признаки понятий со времени Аристотеля принято делить на следующие 5 классов: 1. Если мы скажем, что химия есть наука, то наука будет родовым признаком для понятия «химия»; в числе других признаков, присущих понятию «химия», есть и признак «наука»; этот признак отличает химию от всего, что не есть наука. Род genus или родовой признак есть понятие класса, в который мы вводим другое рассматриваемое нами понятие. Если мы скажем, что химия есть наука, занимающаяся изучением строения вещества, то прибавление признака — «занимающаяся изучением строения вещества» будет служить для обозначения того, чем эта наука отличается от других наук. Такой признак, который служит для того, чтобы выделять понятие из ряда ему подобных понятий, называется видовым различием differentia specifica. Возьмём понятия «моряк русский», «моряк французский», «моряк английский». В этом случае «русский», «французский», «английский» есть видовое различие; оно служит для того, чтобы выделить моряка одной нации от моряков всех прочих наций. Если к родовому признаку присоединить видовое различие, то получится вид. В этом случае «здание» есть род, «для хранения оружия» есть видовое различие; присоединение к роду видового различия даёт вид «арсенал». Присоединение к понятию «здание» видового признака «служащее для хранения хлеба» даёт вид «амбар». Вид может быть Признаком, потому что его можно приписать понято. Например, «эта наука есть химия». Собственный признак — это такой признак, который присущ всем вещам данного класса, который не содержится в числе существенных признаков, но который может быть выведен из. Например, существенным признаком человека является его «разумность». Из этого свойства вытекает его способность владеть речью. Этот последний признак есть собственный признак. Основной признак треугольника — это прямолинейная плоская фигура с тремя сторонами. Что же касается того признака треугольника, что сумма углов его равняется двум прямым, то это есть его собственный признак, потому что вытекает или выводится из основных признаков. Несобственный признак — это такой признак, который не может быть выведен из существенного признака, хотя и может быть присущ всем вещам данного класса. Например, чёрный цвет ворона есть accidens. Если бы чёрный цвет ворона был выводим из основных свойств то, то он мог бы быть назван proprium, но он не выводим, так как мы не знаем, по какой причине вороны имеют чёрный цвет перьев. Он есть, следовательно, accidens. Несобственные признаки делятся на две группы: на неотделимые несобственные признаки accidens inseparable и отделимые несобственные признаки accidens separabile. Последние суть те признаки, которые присущи только некоторым вещам того или другого класса, но не всем, а первые присущи всем вещам данного класса. Например, чёрный цвет ворона есть accidens inseparabile. Чёрный цвет волос для человека есть accidens separabile, потому что есть люди, которые не имеют чёрного цвета волос. По отношению к отдельным индивидуумам несобственный признак также может быть отделимым и неотделимым. Отделимые — это такие признаки, которые одно время имеются налицо, а в другое время не имеются. Например, Бальфур—первый министр Англии. Через некоторое время он может не быть первым министром. Это есть признак отделимый. «Лев Толстой родился в Ясной Поляне». В этом предложении признак «родился в Ясной Поляне» есть неотделимый признак. Содержание и объём понятий. Понятия могут быть рассматриваемы с точки зрения содержания и объёма. Содержание понятия—это то, что мыслится в понятии. Например, в понятии «сахар» мыслятся признаки: сладкий, белый, шероховатый, имеющий тяжесть и т. Содержание понятия, другими словами, есть сумма признаков его; поэтому каждое понятие можно разложить на ряд присущих ему признаков. Содержание понятия может быть весьма изменчивым в зависимости от принятой точки зрения, от размера знания и т. Например, в понятии «сахар» химик мыслит одно содержание, а нехимик— другое. Объём понятия есть то, что мыслится посредством понятия, т. Например, объём понятия «животное»: птица, рыба, насекомое, человек и т. Для более ясного представления объёма понятий и отношения объёмов существует особый приём, называемый «логической символикой». Если мы изображаем какой-нибудь круг внутри другого круга, то мы этим символизируем, что объём одного понятия входит в объём другого. Отдельные точки в круге «ель» символизируют индивидуальные, или единичные, ели. Понятие с большим объёмом называется родом по отношению к тому понятию с меньшим объёмом, которое входит в его объём. Понятие с меньшим объёмом в этом' случае называется видом. Понятия с большим объёмом можно назвать также понятиями более широкими или более общими. Любой вид может сделаться родом. Например, понятие «пальма» относится к понятию «дерево», как вид к роду, но в свою очередь оно относится уже как род к своим видам — «пальма кокосовая», «пальма фиговая» и т. Вообще более общее понятие есть род для менее общего понятия; более общее понятие представляет собой родовое понятие для менее общего, менее общее само становится родом для ещё менее общего и т. Следует упомянуть о попытке греческого философа Порфирия 233—304 при помощи схемы облегчить понимание отношения между охватывающими друг друга понятиями, т. Эта схема называется «деревом Порфирия». В понятие «бытия» т. Тело содержит в своём объёме одушевлённое тело, или организм, и неодушевлённое тело. Понятие «организм» содержит в своём объёме чувствующие и нечувствующие организмы растения. Чувствующие организмы содержат в своём объёме разумные и неразумные существа и т. Бытие есть высший род, который уже не может быть видом для другого рода. Такой род называется summum genus; человек — это низший вид. В его объём уже не входят понятия с меньшим объёмом, а входят только отдельные индивидуумы. Такое понятие называется infima species самый низший вид. Ближайший высший класс или род того или другого вида называется proximum genus ближайший род. Отношение между более широкими и узкими понятиями можно изобразить иначе, именно, поместив круги, служащие для обозначения понятий с меньшим объёмом, внутри кругов, служащих для обозначения понятий с большим объёмом рис. Процесс образования менее общих понятий из более общих называется ограничением determlnatio. Для образования менее общего понятия мы должны к более общему прибавить несколько признаков, благодаря чему понятие уясняется determinatur. Например, чтобы из понятия «дерево» получить менее общее понятие «пальма», надо к признакам дерева прибавить специальные признаки пальмы: вид её листьев, прямизну ствола и т. Обратный процесс образования более общего понятия из менее общего, при котором, наоборот, некоторое количество признаков от данного понятия отнимается, называется обобщением generalisatio. Род образуется из видов при помощи процесса обобщения, и, наоборот, виды образуются из родов при помощи процесса ограничения. Эти процессы мы можем изобразить при помощи следующей схемы: Предположим, что у нас есть понятие А наука. Из него при помощи видового различия а мы можем образовать вид Аа математика ; прибавив к понятию Аа видовое различие B определение пространственных отношенийполучим геометрию АаЬ. Прибавив к этому виду признак с определение пространственных отношений на плоскостиполучим планиметрию АаЬс. Обратный процесс — получение более общих понятий путём отбрасывания отдельных признаков — будет называться обобщением. И тот и другой процесс можно изобразить при помощи следующей схемы, в которой стрелки показывают или нисхождение от более общих понятий к менее общим или, наоборот, восхождение от менее общих к более общим понятиям. Отношение между объёмом и содержанием понятия. Для того чтобы ответить на вопрос, какое существует отношение между объёмом и содержанием понятия, возьмём какой-нибудь пример. Объём понятия «человек» обширнее, чем, например, объём понятия «негр». Употребляя понятие «человек», мы думаем обо всех людях, мы думаем о людях, живущих во всех пяти частях света, между прочим и в Африке. Употребляя понятие «негр», мы думаем только о тех людях, которые живут в Африке. Но о содержании этих двух понятий следует сказать как раз наоборот: содержание понятия «негр» будет обширнее содержания понятия «человек». Когда мы говорим о негре, то мы можем найти в нём все признаки понятия «человек» плюс ещё некоторые особенные признаки, как-то: чёрный цвет кожи, курчавые волосы, приплюснутый нос, толстые губы и т. Итак, по мере увеличения содержания понятия уменьшается его объём, и наоборот. Вопросы для повторения Что такое признаки понятий? Какие признаки понятий мы отличаем? Что такое родовой признак? Что такое видовое различие? Что такое собственный признак? Что такое несобственный признак? Что такое содержание понятия? Что такое объём понятия. Что такое summum genus? Что такое infima species? Какое существует отношение между объемом и содержанием понятия? Ни один предмет не представляет собой чего-либо совершенно отличного от всех других предметов; Он похож на них в каком-либо отношении: его всегда можно отнести в какой-либо общий класс с другими предметами; все вообще предметы могут быть относимы в общие с другими предметами классы. Есть классы, которые обнимают небольшое количество предметов, но есть классы, которые обнимают большое количество предметов, именно потому, что это суть предметы с самыми общими сходствами. Эти классы вещей в нашем мышлении получают выражение в виде известных понятий. Такие понятия, которые служат для обозначения самых общих сходств между предметам и Аристотель назвал категориями. Слово «категория» происходит от греческого слова xatnyopew что значит высказывать, быть сказуемым. Категории для Аристотеля суть возможные предикаты какого-либо единичного предмета, т. Вот эти категории: 1. Количество quantitas3. Положение situs ; 8. Обладание habitus ; 9. Под эти десять категорий, по мнению Аристотеля, подходит всё то, что можно мыслить. Если мы желаем высказать о тех или других вещах что-либо самое общее, то мы не можем о них высказать ничего другого, кроме того, что они суть или субстанции, или что они обозначают качество, отношение, место и т. Других точек зрения, кроме тех, которые содержатся в категориях, не существует. Таким образом, можно сказать, что категории представляют собой наиболее общие классы всего мыслимого. В новейшей философии в качестве наиболее общих классов мыслимого философы различают вещь, свойство, отношение. Всё, о чём мы можем мыслить, есть или вещь субстанцияили это есть свойство атрибутили, наконец, это есть отношение. Под вещами мы понимаем то, что обладает большим или меньшим постоянством формы. Например, таким постоянством обладают камень, дерево, жидкость в сосуде и т. Кусок камня сегодня обладает той же формой, какой он обладал вчера: нам представляется, что такое постоянство будет ему присуще и впоследствии. Вещи мы представляем или имеющими известные свойства или качества, или совершающими известные действия, или находящимися в известном состоянии. Например, то, что кусок железа имеет известную тяжесть, есть его свойство, или качество. Если кусок железа накалён, то это есть его состояние: если кусок железа плавится или движется, то это есть известный процесс, состояние. Свойства, действия, состояния мы представляем принадлежащими известной вещи как известной носительнице. Но в то же время мы их мыслим как элементы, из которых состоит вещь: мы мыслим железо как нечто, имеющее известную тяжесть, твёрдость, способность накаляться, приходить в движение и т. Качество, действие, состояние мы будем называть одним общим именем — свойства вещи. Одна вещь может мыслиться нами находящейся в различных отношениях к другой вещи. Одна вещь может быть больше,чем другая пространственное отношение ; одна вещь может быть причиной другой вещи причинное отношение ; одна вещь может возникнуть раньше, чем другая временное отношениеи т. Всё, что мы можем мыслить, мы должны мыслить под одной из этих категорий, т. Эти три наиболее общих понятия мы и считаем категориями. Этим исчерпывается вопрос о категориях. Рассмотрим логические отношения, существующие между понятиями. Подчинение понятий subordinatio notionurn мы имеем в том случае, когда одно понятие относится к другому, как вид к своему роду, когда одно понятие входит в объём другого как часть его объема. Для примера возьмём понятие «дерево» А и понятие «берёза» Последнее понятие входит в объём первого. Символ подчинения понятий см. Другие примеры: «духовная деятельность», «ощущение вкуса», «человек», «математик». Соподчинение понятий coordinatio notionum мы имеем в том случае, если а объём одного и того же более широкого понятия входят два иди несколько одинаково подчинённых ему низших понятий. Эти низшие понятия называются соподчинёнными координированными. Например, «мужество» В, «умеренность» С, «добродетель» Оба первых понятия входят в объём последнего рис. Понятия равнозначащие notiones aequipollentes. Для разъяснения этого отношения возьмём два понятия: «английский народ» и «первые мореплаватели в мире». Когда мы произносим слова «английский народ» и при этом имеем в уме понятие «английский народ», мы думаем об англичанах. Когда мы произносим слова «первые мореплаватели», мы также думаем об англичанах; следовательно, объём этих двух понятий один и тот. Раскроем теперь содержание этих понятий. В понятии «английский народ» мы мыслим известное политическое устройство, известную территорию, известную культуру и т. Если у нас есть два понятия с различным содержанием, но одинаковым объёмом, то такие понятия называются равнозначащими. Равнозначащие понятия можно символизировать при помощи двух кругов, сливающихся в один, подобно тому как сливаются объёмы указанных понятий; различие же содержания символизируется двумя различными буквами, стоящими в этом круге рис. Противные и противоречащие понятия. На эти два различных класса понятий, очень сходных по своим внешним свойствам, но в то же время совершенно различных по существу, следует обратить особенное внимание и хорошенько продумать их различие. Если мы возьмём объём какого-нибудь понятия и будем распределять по степени сходства виды, входящие в него, таким образом, что после каждого вида мы будем брать следующий, наименее от него отличный, то в конце концов из этих понятий-видов получится ряд, в котором первый и последний члены очень сильно отличаются друг от друга. Эти-то два понятия, первое и последнее, во взятом нами ряде видов находятся в отношении противности или противоположности. В его объём входят различные оттенки всевозможных цветов: красного, зелёного, чёрного, белого, серого и т. Если мы указанным выше способом будем размещать виды в ряд по мере сходства их, то можем получить приблизительно следующий ряд: белый, беловатый, светло-серый, серый, темно-серый, черноватый, чёрный. Итак, понятия, входящие в один и тот же объём, но очень отличающиеся друг от Друга, называются противными contrariae. Схема: в круге, символизирующем объём какого-нибудь понятия, двумя линиями отделены два крайних отрезка, один против другого рис. Надо заметить, что не все понятия имеют противные им понятия. Если мы имеем какое-нибудь понятие А и другое понятие В, относительно которого известно только то, что оно не есть А, то такие понятия называются противоречащими contradictoriae. Символически отношение между противоречащими понятиями выражается следующим образом рис. Кругом символизируется какое-нибудь одно понятие А, и вне его ставится другое понятие В, которое есть не-А, причём это понятие В может быть поставлено где угодно, лишь бы не внутри круга, не в его объёме; это второе понятие по своим свойствам называется понятием отрицательным или нёопредёленным notio negativa seu indefinita. Его содержание отличается неопределённостью, т. Скрещивающиеся понятия notiones inter se convenientes. Если мы имеем два понятия, содержание которых различно, но объёмы некоторыми своими частями совпадают, то такие два понятия называются скрещивающимися. Это мы могли бы изобразить при помощи схемы на рис. Поэтому схемой скрещивающихся понятий могут служить два скрещивающихся круга, причём круги символизируют объёмы данных понятий, а место их скрещивания — совпадающие, логически равные части этих объёмов. Другой пример — прямоугольные фигуры и параллелограммы, ибо некоторые прямоугольные фигуры суть параллелограммы и некоторые параллелограммы суть прямоугольные фигуры. Понятия несравнимые notiones disparatae. Для этих двух понятий нет общего ближайшего родового понятия, в объём которого они могли бы оба войти как координированные. Между ними нет ничего такого общего, что могло бы для них явиться посредствующим, связывающим элементом, на основании которого их можно было бы сравнить. Такие два понятия находятся в логическом отношении несравнимости. Для того чтобы можно было сравнить два понятия, необходимо нечто третье, что объединяло бы эти понятия, — это именно ближайшее общее понятие, в объём которого они входили. Это третье понятие называется tertium comparationis. Следует заметить, что речь идёт об отсутствии ближайшего родового понятия. Вопросы для повторения Что такое категория? Какие категории признавал Аристотель? Какие следует признавать категории? Что такое вещь, свойство, отношение? Что такое подчинение понятий? Что такое соподчинение понятий? Какие понятия называются равнозначащими? Какие понятия называются противными или противоположными? Какие понятия называются противоречащими? Что такое скрещивающиеся понятия? Что необходимо для того, чтобы понятая можно было сравнивать? Когда мы произносим какое-либо слово, соответствующее известному понятию, и хотим сделать его понятным для всех, то мы должны раскрыть содержание понятия, соответствующего указанному слову, а так как содержанием понятия называется совокупность его признаков, то раскрытие содержания понятия можно обозначить как перечисление признаков, присущих данному понятию. Какое-либо понятие А содержит признаки а, Ь, с, d; если мы перечислим эти признаки, то тем самым точно обозначим, раскроем содержание понятия А; это значит, другими словами, что мы определим. Следует заметить, что не все понятия могут быть определены. Понятия по своему содержанию бывают весьма различны: содержание одних понятий больше, других —меньше. Такие понятия, которые имеют сложное содержание, т. Но есть понятия, которые имеют настолько простое содержание, что не могут быть определены, потому что, как было сказано, для определения необходимо раскрытие содержания понятия; если же содержание понятия не может быть раскрыто, то оно не может быть и определено. Такие понятия называются простыми. Всё же определения, которые мы попытались бы дать в данном случае, были бы ложными в логическом отношении. Точно так же определять, что такое тон известной высоты, бесполезно; это усваивается, понимается непосредственным восприятием этого тона. Точно так же не могут быть определяемы индивидуальные понятия, потому что при определении их пришлось бы перечислить бесконечное множество признаков. Итак, определить то или иное понятие значит перечислить его признаки. Но это представляется иногда задачей трудной, потому что количество признаков того или другого понятия может быть очень велико; поэтому перечислить даже большинство этих признаков не окажется возможным. Вследствие этого принят другой способ определения понятий, который имеет целью избежать полного перечисления признаков. Он заключается в следующем. Итак, определение заключается в указании рода данного понятия с присоединением видового различия. Если нам нужно определить какое-либо понятие, то мы выражаем наше определение при помощи суждения, содержащего подлежащее и сказуемое. Подлежащее этого суждения называется определяемым definiendumсказуемое называется определяющим definiens. Эти термины важны потому, что благодаря им мы можем указать те правила, при соблюдении которых получается правильное определение. » Другие в этой формуле прибавляют к genus термин proximum: «definitro fit per genus proximum et differentiam speoificam» «определение совершается при помощи ближайшего рода и видового различия»желая этим указать на то, что следует пользоваться ближайшим родовым понятием. Определение должно быть соразмерным, т. Если правило это нарушено, то определение неадекватно, или несоразмерно. В таком случае определение делается или слишком широким или слишком узким, именно, если объём определяющего становится слишком широким или слишком узким в сравнении с объёмом определяемого. Возьмём в пример определение лошади. Если сказать, что «лошадь есть домашнее животное», то это определение будет слишком широким; в нём объём определяющего будет более широким, чем объём определяемого понятия в объём домашнего животного, кроме лошади, входят ещё коровы, собаки и т. Относительно такого определения можно также сказать, что в него не входит указание существенного признака данного понятия. Если в определении опущены существенные признаки понятия, тогда оно окажется слишком широким, как в только что приведённом примере. Возьмём определение, которое погрешает в противоположном направлении. Если бы мы сказали, что «треугольник есть плоская прямолинейная фигура, имеющая три равные стороны», то это определение было бы слишком узким. В нём объём определяющего понятия меньше объёма определяемого понятия. Именно: в объём определяющего понятия входят только равносторонние треугольники, а в объём определяемого понятия входят как равносторонние, так и неравносторонние треугольники. Определение не должно делать круга. Это правило требует, чтобы определяемое понятие не определялось посредством понятия, которое само делается понятным только посредством определяемого. Возьмём, например, определение «вращение есть движение вокруг оси». Это определение понятия «вращение» посредством понятия «ось» делает круг, ибо само понятие «ось» определяется только через понятие «вращение» как известно, ось — это прямая, вокруг которой происходит вращение. Таким образом, ясно, что в нашем определении получается круг: понятие «вращение» определяется посредством понятия «ось», а понятие «ось»— посредством понятия «вращение». В определении определяющее и определяемое должны быть двумя различны ми и притом самостоятельными понятиями. Если это не соблюдается, то получается ошибка, которая называется idem per idem, или тавтологией, именно: в определении получается только повторение того же слова, т. Например: «свет есть то, чему присущ свет»; «величина есть то, что способно уменьшаться и увеличиваться». Последнее определение представляет собой тавтологию, потому что уменьшение есть убавление величины, увеличение же есть прибавление величины, а потому, если мы определяем величину посредством того, что способно увеличиваться или уменьшаться, то очевидно, что в определяющем понятии содержится определяемое понятие. Определение не должно быть отрицательным, оно должно указывать признаки, присущие данному понятию, а не чуждые ему, ибо эти последние для нас неважны и, кроме того, их можно указать очень. Например, возьмём определение «театр есть здание, не служащее для жилья». Если А будет здание, служащее для жилья, то не-А, или зданий, не служащих для жилья, будет бесчисленное множество. Таким образом, это определение делается для нас непригодным. К числу определений, которые вследствие своего отрицательного характера непригодны, нужно отнести следующие: «жидкость есть то, что не твердо и не газообразно», «точка есть то, что не имеет частей и не имеет никакой величины». Отрицательные определения не раскрывают содержания понятия, они оставляют содержание понятия неопределённым. Поэтому отрицательные определения не отвечают главной цели определения — раскрыть содержание определяемого понятия, сделать содержание понятия определённым. Отрицательные определения могут быть употребляемы только тогда, когда определяемое понятие имеет отрицательный характер. Например, «чужестранец»—это человек, не принадлежащий к данной стране, д. Определение должно быть ясным, т. Нарушение этого правила приводит к попытке сделать понятным неизвестное через посредство ещё менее известного ignotum per ignotius. Например, выражения «архитектура есть застывшая музыка» и «нужда есть мать изобретения» — это есть образные выражения, которые не объясняют значения термина. Если же сказать, что «эксцентричность есть своеобразная идиосинкразия», то мы непонятное пытаемся объяснить посредством непонятного. Итак, чтобы наши определения были точны, они должны удовлетворять указанным четырём сословиям. Но не следует думать, что все наши понятия могут быть всегда определяемы указанным способом. Есть случаи, когда нам приходится знакомиться с содержанием понятия не посредством определения, а иными способами. Можно указать следующие способы, заменяющие определение. Если, например, мы кого-нибудь желаем познакомить с тем, что такое тот или другой цвет, звук и т. Такой способ ознакомления с известным понятием называется указанием. Указание употребляется во всех случаях, когда нам приходится знакомить кого-нибудь с предметами непосредственного восприятия. Описание употребляется при ознакомлении с индивидуальными предметами или при ознакомлении со свойствами, принадлежащими какой-либо вещи. В таком случае приводятся возможно точно и полно признаки этой вещи, например описание Днепра у Гоголя, Рейнского водопада у Карамзина и т. В ботанике описывается строение того или иного цветка, процесс опыления и т. Характеристика приводит выдающиеся признаки какого-либо предмета или явления. Если нам нужно познакомить кого-нибудь с тем, что такое «воображение построительное» и «воображение воспроизводящее», то мы вместо определения можем указать на какую-нибудь существенную черту, присущую тому или другому виду воображения, например, говорим, что для построительного воображения существенным является новизна сочетания, а для воспроизводящего — точность. Какое-нибудь свойство является характерным для того или другого лица: для воина — мужество, для врача — гуманность и т. Характерной особенностью семейства крестоцветных растений являются цветы с четырьмя листочками чашечки и четырьмя лепестками. Сравнение употребляется в том случае, когда мы знакомимся с тем или иным понятием при помощи сравнения его с другими понятиями, похожими на. Мы можем дать понятие о теплопроводности какого-либо тела при помощи сравнения её со светопрозрачностью, например, если скажем, что теплопроводность по отношению к тепловым лучам есть то же самое, что прозрачность по отношению к световым лучам. Сравнение употребляется главным образом тогда, когда одно понятие уясняется при помощи другого понятия, более ясного, например, когда какое-либо абстрактное понятие уясняется при помощи какого-либо конкретного. Например, «жизнь есть школа опыта», «право есть воплощение, нравственной идеи», «совесть есть внутренний суд». Различение употребляется в том случае, когда мы знакомим кого-нибудь с содержанием какого-либо понятия, указывая на то различие, которое существует между данным понятием и другими, например, если мы говорим, что «энтузиазм» отличается от «фанатизма» тем, что он вызывается чем-либо благородным и не переходит за пределы умеренности. Вопросы для повторения Что такое содержание понятия? Что такое сложные и простые понятия? Какие понятия не могут быть определены? Перечислите условия правильности определения. Какие определения будут слишком узкие и какие слишком широкие? Когда определение делает круг? Почему признаки, входящие в определение, не должны иметь отрицательного характера? Назовите приёмы, заменяющие определение, и укажите особенности каждого приёма. От процесса определения отличается процесс деления divisio. Различие между ними заключается в том, что определение раскрывает содержание понятия, а деление раскрывает его объём. Задача деления заключается в том, чтобы указать все виды, совокупность которых составляет объём данного понятия. Так, например, понятие «треугольник» мы могли делить следующим образом: Треугольник А -Прямоугольный B -Остроугольный C — Тупоугольный D У нас было понятие «треугольник» Ли мы перечислили все частные понятия: В, С и D, входящие в объём этого более общего понятия, которое относится к ним, как род к своим видам. То понятие, объём которого мы раскрываем, называется делимым totum dividendumа те виды, которые получаются от деления, называются членами деления membra divisionis. Когда мы производим деление рода на виды, то мы обращаем внимание на те признаки, которыми обладают одни виды и не обладают. Тот признак, который даёт нам возможность разделить род на виды, называется основанием деления fundamentum divisionis. Основанием вышеприведённого деления понятия «треугольник» была величина углов в треугольнике. Но можно, это же самое понятие делить по какому-нибудь другому основанию, например положить в основание деления отношение сторон треугольника по величине. Тогда деление представится в следующем виде: Треугольник A. Равносторонний B Равнобедренный C Разносторонний D Процесс несколько усложняется, если полученные от деления виды в свою очередь делить на подвиды этот процесс называется подразделением. Так, например, вид понятия «треугольник», именно тупоугольный треугольник или какой-нибудь другой. В процессе деления иногда употребляется приём, который называется дихотомией и который заключается в деления данного понятия Л на противоречащие понятия В и не-В. Берём какое-нибудь понятие, которое нам надо разделить, например понятие «человек»; выделяем в одну группу какой-нибудь из видов, заключающихся в этом понятии, например вид «славянин», а в другую группу — «не-славянин» — относим все прочие виды. Затем с этим вторым отрицательным понятием поступаем точно таким же образом: подразделяем понятие «не-славянин» на две группы; в одну из них относим, например, подвид «германец», а в другую — все прочие остающиеся подвиды, соединяя их в одно понятие «не-германец»; затем с этим понятием поступаем точно так же, как и с предыдущим, и продолжаем наше деление до тех пор, пока оно не окажется исчерпанным. Человек: Славянин Не-славянин: Германец Не-германец И т. Этот приём имеет тот недостаток, что оставляет каждый раз крайне неопределённой часть объёма делимого понятия, именно ту часть, которая обозначается частицей не, но, с другой стороны, значительно облегчает самый процесс деления, потому что придаёт ему исчерпывающий характер, почему его иногда называют исчерпывающим делением. Что оно имеет исчерпывающий характер, можно объяснить при помощи следующего примера. Если мы разделим всех обитателей Европы и Азии на расы — белую и жёлтую, то может оказаться, что некоторые племена не подойдут ни под одну из этих рас и мы не будем в состоянии поместить их в нашем делении, но этого не будет в том случае, если мы будем делить дихотомически. Обитатели земного шара: Белые Не-белые: Желтые Не-желтые При таком делении всякое новое племя должно будет войти в последнюю группу, которая не будет ни белой, ни жёлтой. В этом заключаются преимущества дихотомического деления. Деление должно подчиняться следующим правилам: 1. Деление должно быть адекватно, или соразмерно. Это значит, что если мы перечисляем по какому-нибудь основанию или принципу виды данного родового понятия, то мы должны точно перечислить все виды, не уменьшая и не увеличивая их количества, т. Если при делении мы не перечислим всех видов, т. Например, положив в основание деления понятия «треугольник» величину его углов, мы могли бы получить такое деление: Треугольник: Остроугольный Тупоугольный Ясно, что это деление неполное, ибо здесь не хватает одного члена деления, потому что в объёме понятия «треугольник» находится ещё один вид, который при делении нами пропущен, именно прямоугольный треугольник. Неполным было бы деление людей на порочных и добродетельных, деление научных теорий на истинные и ложные, потому что в этих делениях упускаются промежуточные ступени. Кроме людей порочных и добродетельных есть люди, о которых нельзя сказать, что они порочны, но нельзя также сказать, что они добродетельны; кроме истинных и ложных теорий существуют еще теории частью истинные и частью ложные. Обратная ошибка будет получаться в том случае, если мы, деля какое-либо понятие, вводим в его объём такой вид, который не входит в действительности в его объём. Если бы мы, например, разделили понятие «дерево» на «дуб», «ель», «фиалка», то очевидно, что вид «фиалка» относится к объёму совсем другого понятия и что при делении понятия «дерево» он попал в число членов его неправильно. Члены деления должны исключать друг друга. Это требование станет ясным, если мы возьмём для примера, следующее деление: Книги: Французские Немецкие Словари и т. Это деление неправильно, ибо понятие, например, «французские книги» и понятие «словари» не исключают друг друга: книга может быть и французской и словарём в одно и то же время. Или возьмём в пример также другое деление понятия «книги»: Книги: Полезные Понятные Интересные и т. Здесь один вид книг не исключает из своего объёма других видов: полезная книга может быть в одно и то же время и понятной интересной. Ошибки, как в первом, так и во втором из приведённых примеров деления произошли потому, что не было выдержано третье требование правильного деления, а именно: 3. Деление должно иметь одно основание. При делении понятий чаще всего повторяется ошибка, заключающаяся в том, что в процессе деления меняется основание деления. Произведём деление народов Европы: Народы Европы: Магометане Христиане Французы Немцы и т. Это деление неправильно, ибо мы, взяв сначала основанием деления понятие «религия», затем меняем это основание на другое, именно на понятие «национальность». Или другой пример: Прямолинейные фигуры: Треугольники Параллелограммы Прямоугольники Многоугольники Это деление также неправильно, так как у нас здесь скрещиваются такие различные основания деления, как число сторон, направление сторон, величина углов. Такое деление называется перекрёстным; Итак, третье условие правильности деления заключается в том, чтобы при последовательном перечислении видов делимого понятия было выдержано одно основание деления. Но следует заметить, что одно основание деления должно быть выдержано только при первом делении понятия; уже при вторичном делении, т. Так, например, если мы разделили понятие «треугольник», взяв основанием деления величину углов, на такие виды, как остроугольный, прямоугольный и тупоугольный, то, желая далее продолжать деление какого-нибудь из этих членов деления, мы уже должны основание деления изменить. Так, понятие «остроугольный треугольник» мы можем делить ещё далее, если возьмём основанием деления уже не величину углов, а отношение сторон по величине. Треугольник: 1 Тупоугольный 2 Прямоугольный 3 Остроугольный: а равносторонний б равнобедренный в разносторонний 4. Деление должно быть непрерывным, т. Если бы мы понятие «природа» разделили на 1 «животные», 2 «растения», 3 «минералы», то в этом делении был бы слишком внезапный переход от понятия «природа» к понятиям «минералы», «животные». Чтобы исправить ошибку, следует вставить между понятием «природа» и членами вышеприведённого деления ещё два посредствующих звена. Именно: понятия «мир неорганический» и «мир органический». Тогда деление приняло бы следующий вид: Природа: Мир органический: животные, растения Мир неорганический: минералы и проч. Вопросы для повторения Какова задача деления? Что называется делимым понятием? Что называется членами деления? Что такое основание деления? Его преимущества и недостатки. Приведите примеры ни каждое правило и укажите применение каждого правила. Если бы у нас были одни только представления и понятия, но не было бы их соединения или связи, то могли ли бы мы сказать, что у нас есть познание? Познание может быть только в том случае, если мы имеем дело с истинностью или ложностью; а вопрос об истинности или ложности возникает только тогда, когда между понятиями устанавливается известная связь; это бывает именно тогда, когда мы судим о чём-нибудь. Например, когда я произношу слово «дом», то в понятии, выражаемом этим словом, нет ничего ни истинного, ни ложного. Когда же я говорю «дракон существует», «дракон имеет крылья», то я утверждаю нечто истинное или ложное. Следовательно, об истинности и ложности может быть речь только в том случае, когда мы имеем дело с суждением. Суждение всегда имеет дело с какой-либо объективной реальностью. Суждение есть известное умственное построение; будучи выражено в словах, оно называется предложением. В предложении мы всегда высказываем что-нибудь относительно чего-нибудь. То, относительно чего мы высказываем, называется подлежащим, субъектом, а то, что мы о нём высказываем, называется предикатом, сказуемым. Типом простого предложения является предложение «Л есть и», «А не есть В». В этих предложениях А есть субъект subjectumВ есть предикат praedicatum ; «есть» и «не есть» называется связкой copulaпотому что она Служит для связывания подлежащего со сказуемым. Подлежащее обыкновенно обозначается символом S, а сказуемое — символом Р начальные буквы слов subjectum, praedicatum. Следует заметить, что, когда мы говорим о суждении, то мы имеем в виду логическую точку зрения, когда же мы говорим о предложении, то мы имеем в виду грамматическую точку зрения. Суждения, каковы бы они ни были, всегда представляют собой соединение субъекта с предикатом, но они видоизменяются. Поэтому нам для ознакомления с возможными формами суждений следует рассмотреть возможные изменения субъекта, предиката и связи между. Прежде всего рассмотрим особенность суждений в зависимости от изменения субъекта. Субъект может быть или определённым или неопределённым. Суждения с неопределённым субъектом суть так называемые безличные суждения, например «светает», «мне скучно», «грустно», «больно». Между суждениями с определённым субъектом мы отличаем суждения единичные, частные и общие. Единичными суждениями называются такие, в которых подлежащим является какое-либо индивидуальное понятие, например «Ньютон открыл закон тяготения». Частным суждением называется такое, в котором подлежащим суждения является понятие, взятое в части своего объёма, например суждение «некоторые S суть Р». Общие суждения — это те, в которых подлежащее служит для выражения класса вещей или явлений, например, «пауки суть членистоногие». Суждения по формам предиката можно разделить на повествовательные, описательные и объяснительные. Надо заметить, что субъект всегда является выражением понятия вещи, предмета, события, между тем как предикат служит для обозначения тех изменений, которым может подвергаться вещь. Вещь мы рассматриваем как нечто пребывающее, постоянное, отличающееся от своих признаков именно тем, что она остаётся Относительно неизменной, в то время как эти последние изменяются. Это пребывающее принято называть субстанцией, а то, что в нём изменяется, принято называть акциденцией. Акциденция может выступать в качестве или состояния, или свойства; в этом смысле предикат выражает или состояние вещи, или свойство какой-либо вещи, но иногда он может выражать также и вещь. В зависимости от этих особенностей предиката и суждения могут принимать только что указанные формы. Эти суждения действительны только для определённого промежутка времени. Например, «Цезарь перешёл Рубикон», «роза в нашем саду цветёт», «этот огонь горяч». Эти суждения можно назвать повествовательными, потому что они употребляются по преимуществу в рассказах. В описательных суждениях одному или многим предметам приписывается какое-нибудь свойство или множество свойств, причём имеются в виду более или менее постоянные свойства. Субъектом всегда является какой-либо определённый предмет или вещь. Например, в суждении «огонь горяч» предикат выражает понятие свойства или признака субъекта. То же самое следует сказать относительно предикатов в следующих суждениях: «снег бел», «движения паровоза быстры», «роза красива», «кит дышит лёгкими», «небо голубое». Обозначение суждений этого рода описательными происходит вследствие того, что они применяются по преимуществу в описаниях. Например, «золото есть металл», «кит есть млекопитающее», «это есть железо», «горение есть химический процесс», «парабола есть коническое сечение». Наконец, третий класс суждений — это те суждения, в которых выражается определённое отношение между понятиями подлежащего и сказуемого. В них мы отличаем: a Суждения тождеств. В суждениях этого рода понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объём, т. Например, «всякий равносторонний треугольник есть равноугольный треугольник», «Ломоносов был крупнейшим теоретиком русского литературного языка». В математике часто применяются суждения, выражающие тождество; именно сюда относятся суждения, которые выражаются уравнениями. Здесь понятия субъекта и предиката не являются тождественными, так как их объёмы отличаются друг от друга. Именно здесь понятия с менее широким объёмом подчиняются понятию с более широким объёмом. Поэтому подобные суждения могут быть названы суждениями подчинения. Например, «солнце есть неподвижная звезда», «это есть правильный пятиугольник», «собака есть домашнее животное». В предложении «дом находится на улице» говорится об известном пространственном отношении между «домом» и «улицей»; «находящийся на улице» образует содержание предиката. В суждении «Александр Македонский жил до нашей эры» предикатом является «жил до нашей эры» и выражает собой временное отношение. «Солнце производит теплоту» суждение причинности. Если мы возьмём какое-нибудь суждение, в котором относительно S высказывается какое-либо Р, то в таком суждении мы по большей части не утверждаем прямо, что S существует вне человеческого мышления, потому что в этом случае только устанавливается известное логическое отношение между S и Если мы, например, возьмём суждение «ни одна часть окружности не есть прямая», то мы не ставим вопроса о том, существует ли что-либо вроде круга в строго геометрическом смысле. Если бы у нас даже не было убеждения в том, что такого рода круги существуют, то всё-таки мы могли бы произнести указанное суждение, потому что в нём мы только устанавливаем известное отношение между подлежащим и сказуемым. Наоборот, такие суждения, как «мир существует», «солнце существует», «существует любовь к родине, которая способна на великие жертвы», «существуют антиподы», имеют только цель утверждать бытие или существование логического субъекта. Такие суждения, которые приписывают понятию субъекта только лишь существование, называются суждениями существования, или экзистенциальными суждениями. Легко видеть, что слово «есть» в этих суждениях является не связкой, а предикатом и обозначает «существует». Аналитические и синтетические суждения. Суждение, в копром мы относительно субъекта высказываем нечто такое, что в нём уже содержится, называется аналитическим. Например, в подлежащем суждения «всякое тело протяжённо» признак протяжённости уже содержится. Мы не можем мыслить понятие «тело» без того, чтобы не мыслить его протяжённым. Поэтому если мы говорим, что тело протяжённо, то мы только раскрываем, анализируем то, что уже содержится в подлежащем. Оттого само суждение называется аналитическим. От аналитических суждений отличаются суждения, в которых предикат не находится в содержании субъекта, в которых предикат привносит нечто новое к содержанию субъекта. Такие суждения называются синтетическими. В них не раскрывается содержание подлежащего, а присоединяется нечто новое. Эти суждения называются также суждениями, расширяющими познание, между тем как суждения аналитические называются суждениями, объясняющими познание. Существовало мнение, что различие между суждениями синтетическими и аналитическими имеет абсолютный характер, т. На самом же деле, если рассматривать суждения с точки зрения их происхождения, то различие между синтетическими суждениями и аналитическими нужно считать относительным, потому что иногда признаки, которые мы считаем связанными аналитически, с действительности бывают связаны синтетически. Например, если мы произносим суждение «лев есть животное плотоядное», то это суждение должно быть признано, конечно, аналитическим, потому что признак плотоядности уже содержится в понятии «лев». Но это суждение является аналитическим теперь, когда мы уже хорошо знакомы с содержанием понятия «лев». Когда же мы не были знакомы с содержанием понятия «лев», то это суждение имело характер синтетический, потому что тогда признак плотоядности присоединялся к понятию «лев». От постоянного совместного употребления понятия «лев» с признаком плотоядности. В английской логике этому разделению суждений на аналитические и синтетические до некоторой степени соответствует разделение предложений на словесные и реальные. Милль следующим образом разъясняет различие между словесными предложениями и реальными. Словесные предложения — это те, в которых содержание предиката заключается частью или целиком в содержании субъекта; словесное предложение утверждает о вещи только то, что мы уже предполагали, когда мы произносили название этой вещи; поэтому словесные предложения только раскрывают понятие подлежащего. Например, предложение «человек есть животное» есть предложение словесное, потому что понятие «животное» входит частью в содержание понятия «человек». Из этого ясно, что словесные предложения не утверждают чего-либо о вещах, но они нам дают знать только лишь о значении имён. Реальные предложения — это те, в которых содержание предиката не составляет никакой части содержания субъекта. Предложение «три угла треугольника, вместе взятые, равны двум прямым» есть предложение реальное, потому что понятие субъекта три угла треугольника не содержит в себе понятия предиката равенство двум прямым. Но кроме приведённой в этой главе классификации суждений существует ещё одна классификация, с которой нам необходимо ознакомиться, потому что она лежит в основе всех дальнейших логических построений. Вопросы для повторения Какое существует отношение между познанием и суждением? Какое различие между суждением. Что кладётся в основу деления суждения? Какие существуют суждения в зависимости от изменения субъекта и какое между ними различие? Какие существуют суждения в зависимости от изменения предиката и какое между ними различие? Какие существуют суждения отношения? Какие суждения называются суждениями существования? Какое различие между аналитическими и синтетическими суждениями? В логике принято делить суждения с четырёх точек зрения: 1 количества, 2 качества, 3 отношениями 4 модальности. Когда суждения рассматриваются с точки зрения количества, то обращается внимание на то, в каком объёме берётся подлежащее: во всём объёме или в части, т. Если я говорю «все растения живут», то в этом суждении предикат «живут» справедлив относительно всех растений, относительно всего класса растений, относительно понятия «растения», взятого во всём объёме. Если я скажу «некоторые растения суть хвойные», то предикат «хвойные» справедлив только относительно части объема растения. Первые суждения называются общими, а вторые — частными. Формула общего суждения: Все S суть P Формула частного суждения: Некоторые S суть P От частных суждений нужно отличать так называемые единичные, или индивидуальные, суждения. Например, суждение «Гутенберг — изобретатель книгопечатания» есть единичное суждение. Индивидуальные суждения обыкновенно относят к общим суждениям, так как в них предикат относится к субъекту, взятому во всём объёме, или, другими словами, в них предикат действителен по отношению ко всему, объёму субъекта. То же самое следует сказать относительно всяких суждений, в которых подлежащее выражается понятием единичной вещи. Возьмём в пример суждение: «самообладание есть добродетель». Очевидно, в этом суждении предполагается, что дело идёт о всяком самообладании. С точки зрения качества суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Формулы их таковы: S есть S не есть Если мы предикат придаём субъекту, то это будет утвердительное суждение; если мы предикат отнимаем от субъекта, то суждение будет отрицательное. Например, суждение «люди пристрастны к самим себе» будет суждением утвердительным, потому что известный предикат мы приписываем субъекту признаём входящим в содержание субъектаа, например, суждение «люди не поддаются лести» будет отрицательным суждением, потому что предикат «поддаваться лести» мы отнимаем от людей, т. Следовательно, с точки зрения качества мы определяем, придаётся ли предикат субъекту или отнимается от. Мы можем классы, получаемые от разделения суждений с точки зрения количества, соединить с классами, получаемыми от разделения суждений с точки зрения качества, и тогда мы получим суждения обще-утвердительные и частно-утвердительные, обще-отрицательные и частно-отрицательные. Формулы этих суждений будут следующие. Обще-утвердительное суждение: «все S суть Р». Например, «все люди боятся смерти». Частно-утвердительное суждение: «некоторые S суть Р». Например, «некоторые люди имеют чёрный цвет кожи». Обще-отрицательное суждение: «ни одно S не есть Р». Например, «ни один человек не всеведущ». Частно-отрицательное суждение: «некоторые S не суть Р». Например, «некоторые люди не имеют чёрного цвета кожи». Вот все четыре вида суждений. Для краткости их обозначения в логике принято употреблять следующие символы. Таким образом, символы суждений мы можем обозначить при помощи следующей таблицы: А Все S суть I Некоторые S суть Е Ни одно S не есть О Некоторые S не суть Отношение между подлежащим и сказуемым. Суждения различаются также по отношению, какое устанавливается между субъектом и предикатом. С этой точки зрения суждения разделяются на категорические, условные и разделительные. Если я говорю «все люди смертны», то здесь я беру отношение между субъектом и предикатом безусловно. Это будет категорическое суждение. Категорическое суждение есть такое, в котором сказуемое утверждается или отрицается относительно субъекта без какого-либо ограничения во времени, в пространстве или вообще в каких-либо обстоятельствах. Когда я ограничиваю отношение каким-либо условием, тогда получается условное суждение, а когда в суждении оставляется место неопределенности, тогда получается разделительное суждение. Схема категорического суждения: S есть Пример: «земля вращается вокруг солнца». Условные, или гипотетические, суждения". Схема условных суждений: Если А есть S, to С есть Пример условного суждения: «если дождь пойдёт, то почва будет мокрая». Здесь во втором суждении сказуемое может быть приписано подлежащему при условии допущения истинности первого суждения. Другой пример условного суждения: «если луна становится между солнцем и землёю, то солнце затмевается». Из этих примеров можно видеть, что условие, которое поставляется в одном из суждений, делает отношение между подлежащим и сказуемым другого суждения не категорическим, а условным. Первое суждение принято называть основанием, а второе — следствием. В условных суждениях, таким образом, мы имеем два суждения, которые находятся друг к другу в отношении основания к следствию. Суждение, которое содержит условие, называется также предыдущим antecedens ; суждение, которое содержит следствие, называется последующим consequens. Разделительные суждения имеют, двоякий вид: 1 S есть или А, или В, или В первом случае возможны два, три или больше сказуемых при одном подлежащем, во втором возможны два, три или больше подлежащих при одном сказуемом. Эта возможность нескольких подлежащих при одном сказуемом или нескольких сказуемых при одном подлежащем делает суждение неопределённым. Возьмём суждение «треугольник есть или остроугольный, или тупоугольный, или прямоугольный»; в этом суждении одно подлежащее и три сказуемых. Придавая подлежащему одно какое-нибудь сказуемое, мы исключаем все остальные. Вследствие этого если одно суждение истинно, то остальные должны быть ложны. Если я говорю, что треугольник есть прямоугольный, то это значит, что он не остроугольный и не тупоугольный. Примером второго вида разделительных суждений может служить следующее суждение: «или Бэкон, или Шекспир, или человек, равный им по таланту, написал произведения, приписываемые Шекспиру». Условия правильности разделительных суждений те же самые, что и условия правильности деления; они состоят в том, чтобы члены деления были приведены полностью и чтобы члены деления исключали друг друга. Против этого правила погрешают, например, такие суждения: «треугольники бывают или прямоугольные, или тупоугольные»; «человек бывает или образованный, или бедный» какие ошибки? Из соединения условных суждений с разделительными образуются условно разделительные суждения. Схема их: Если А есть 8, то С есть или D, или Е, или F, или в более общей форме эту схему можно изобразить так: Если есть A, то есть или а, или b, или с, например, «если кто желает получить высшее образование, то он должен учиться или в университете, или в институте, или в академии». Остаётся рассмотреть четвёртое отношение между суждениями, именно с точки зрения модальности. С этой точки зрения рассматривается, с какой квалификацией, т. Таких квалификаций можно признать три, а отсюда получается деление суждений по модальности на три разряда: 1. Проблематические—"S, вероятно, есть Р". «Илиада есть, вероятно, продукт коллективного творчества». В проблематическом суждении соединение подлежащего со сказуемым и разъединение подлежащего от сказуемого выставляется просто как известное предположение. Ассерторические — «S есть Р». «Киев стоит на Днепре», «вода состоит из водорода и кислорода». Аподиктические — «S необходимо должно быть Р». Например, «две прямые линии не могут замыкать пространства». Анализируя приведённые примеры, мы видим, что проблематическое суждение характеризуется некоторым ограничением связи между подлежащим и сказуемым утверждается вероятность, возможность ; об ассерторическом суждении связь подлежащего со сказуемым утверждается решительно, без колебания утверждается действительность какого-либо факта ; в аподиктическом суждении утверждение получает характер необходимости. На первый взгляд различие между суждениями ассерторическими и аподиктическими не совсем ясно. Кажется, что оба они обладают одинаковой достоверностью и что поэтому между ними нет различия; на самом же деле между ними различие очень большое. Суждения ассерторические утверждают нечто действительно существующее, в этом смысле нечто вполне достоверное, но всегда можно мыслить и обратное тому, что утверждается в ассерторическом суждении; что же касается аподиктических суждений, то никоим образом нельзя мыслить противоречащих им суждений. Например, если я возьму ассерторическое суждение «Киев стоит на Днепре», я могу мыслить Киев стоящим не на Днепре, а, например, на Неве; если же я возьму аподиктическое суждение «две прямые линии не могут замыкать пространства», то я не могу мыслить иначе, я не могу мыслить, чтобы две прямые замыкали пространство. Аподиктическое суждение имеет характер необходимый. Другой пример аподиктических суждений: «если две величины равняются одной и той же третьей, то они равны между собой». Эти три признака — возможность, действительность, необходимость — и характеризуют собой три вида указанных суждений, т. Но следует заметить, что некоторые логики отношение между аподиктическими и ассерторическими суждениями понимают несколько. По их мнению, ассерторические суждения — это такие, в истинности которых мы убеждены, но только не знаем причины, почему так должно быть, как мы утверждаем. В аподиктических суждениях эта причина нам известна. Например, суждение «Юпитер имеет девять спутников» — ассерторическое. Суждение «скорость полёта ружейной пули должна постепенно уменьшаться» именно вследствие сопротивления воздуха — аподиктическое. Вопросы для повторения Как делятся суждения по количеству и по качеству? На какие четыре класса делятся суждения и как они обозначаются? Как различаются суждения по отношению между подлежащим и сказуемым? Какова схема суждений категорических, условных, разделительных? Как делятся суждения по модальности и какое между ними различие? Каково отношение между ассерторическими и аподиктическими суждениями. Глава IX ОТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ПОДЛЕЖАЩИМ И СКАЗУЕМЫМ. Мы видели, что суждения бывают обще-утвердительные, обще-отрицательные, частно-утвердительные и частно-отрицательные. Выясним отношение между подлежащим и сказуемым во всех этих классах суждений. Возьмём обще-утвердительное суждение «все рыбы суть позвоночные» все S суть В этом суждении мы утверждаем, что всякая рыба входит в объём класса позвоночных, другими словами, что в класс вещей, который мы обозначаем при помощи сказуемого «позвоночные», входит целиком класс вещей, обозначаемых подлежащим. Но так как в классе позвоночных кроме рыб Рис. Если понятие S содержится в объёме понятия Р, то символически мы можем это представить при помощи круга S, который находится внутри круга Поэтому те обще- утвердительные суждения, в которых объём подлежащего меньше объёма сказуемого, можно символически изобразить, как это представлено на рис. Но если в обще-утвердительных суждениях подлежащее и сказуемое будут понятиями равнозначащими, то символ их будет иной. Возьмём пример: «все квадраты суть параллелограммы с равными сторонами и равными углами». В целом суждении S и P суть понятия равнозначащие и, как таковые, совпадают Друг с другом своими объёмами. Поэтому мы не можем круг поместить в середине Р, как это мы сделали в предыдущем суждении, а должны представить отношение S к Р в виде двух совпадающих кругов рис. Возьмём обще-отрицательное суждение «ни одно насекомое не есть позвоночное». В этом суждении мы отрицаем всякое совпадение между подлежащим и сказуемым; один класс находится вне другого класса. Мы в мышлении совершенно отделяем класс подлежащего от класса сказуемого. Символически отношение S к Р в таких суждениях может быть обозначено посредством двух отдельно стоящих и не связанных друг с другом кругов рис. Возьмём частно-утвердительное суждение «некоторые книги полезны». В этом суждении часть класса «S входит в объём класса Р, т. Если какая-нибудь часть S совпадает с Р, то круги S и Р должны иметь общую часть, т. Символически отношение между подлежащим и сказуемым в частно-утвердительных суждениях можно изобразить так, как это сделано на рис. Та часть S, о которой утверждается в Р, на рисунке заштрихована. Некоторые частно-утвердительные суждения можно символизировать. Поэтому символ такого частно-утвердительного суждения будет таков, как он изображён на рис. Он показывает, что мы из S животные выделяем часть, которая и есть Р позвоночные. Та часть S, о которой идёт речь, на рисунке заштрихована. Это суждение означает, что некоторые книги не входят в класс полезных вещей, другими словами, некоторая часть 5 не входит в объём Если мы представим подлежащее и сказуемое в суждении О в виде кругов рис. Заштрихованная часть круга означает, что об этой части субъекта идёт речь в этом суждении, а именно, что она не входит в объём понятия Р, что она находится вне понятия Таким образом, для суждения О мы получаем тот же символ, что и для класса суждений Разница между их символами та, что в суждениях I мы обращаем внимание на то, что есть совпадающего между S и Р, а в суждениях О — на то, что есть не совпадающего между. К некоторым суждениям класса О применим другой символ. Здесь опять понятие сказуемого подчинено понятию подлежащего. Эта часть S, которая находится в круге Р, обозначает тех змей, которые имеют ядовитые зубы. Та часть, которая находится вне круга Р, будет обозначать змей, которые не имеют ядовитых зубов. Если мы заштрихуем ту часть круга S, которая находится вне Р, то мы покажем, о какой части всего класса идёт речь. Объёмы подлежащего и сказуемого. Теперь нам следует рассмотреть суждения с точки зрения объёма их подлежащих и сказуемых. Если мы будем рассматривать суждения с этой точки зрения, то увидим, что в некоторых суждениях мы берём подлежащее или сказуемое во всём объёме, а в других — не во всём. Если подлежащее и сказуемое берутся в суждениях во всём объёме, то говорят, что они распределены; если они взяты не во всём объёме, то говорят, что они не распределены. В этом примере мы приписываем известное свойство, в данном случае принадлежность к известному классу, всем рыбам; что же касается позвоночных, то мы приобретаем знание только о некоторой части их, но не обо. Суждение А поэтому распределяет своё подлежащее, но не распределяет своего сказуемого. Но в тех суждениях А, в которых подлежащее и сказуемое суть понятия равнозначащие, сказуемое взято во всём объёме. В суждениях Е и подлежащее, и сказуемое распределены. Из этого суждения мы узнаём, что ни один из предметов, находящихся в сказуемом, не может быть найден между предметами, находящимися в подлежащем. Таким образом, обще-отрицательное суждение распределяет как подлежащее, так и сказуемое, потому что мы из него узнаём нечто как обо всём классе подлежащего, так и обо всём классе сказуемого. В суждении I ни подлежащее, ни сказуемое не распределена. Из этого суждения мы только узнаем о некоторых книгах, что они полезны, но мы не узнаем, что входит во весь объём полезных вещей, т. Мы об этом знаем из других источников, а не из данного суждения. Если же мы не узнаем ничего определённого относительно всего объёма сказуемого частно-утвердительного суждения, то это значит, что эти суждения не распределяют своего сказуемого. Сказуемое в суждении О распределено, так как мы S исключаем из всего объёма сказуемого. Исключить вещь из какого-нибудь пространства, например из дома, значит удалить её не из какой-нибудь части, но из всякой части, из всего пространства, из всего дома. Хотя часть животных входит в класс позвоночных, однако остальная часть исключается и притом из всех частей сказуемого. Что же касается предиката, то вышеприведённая схема показывает, что отрицательные суждения распределяют, а утвердительные не распределяют своего предиката. Когда говорится о подлежащем или сказуемом, что оно распределено? Какой признак для различения распределённости или нераспределённостн? I, О с точки зрения распределённости их подлежащих и сказуемых. Мы видели, что существуют различные классы суждений в зависимости от того, какое им принадлежит количество и качество. Суждения, в которых одно и то же подлежащее и сказуемое, но которые имеют разные качества или количества или и то и другое, будут противоположными друг другу. Например, суждения А и I, суждения Е и А противоположны друг другу. Если я, возражая кому-нибудь, не признаю истинности его утверждения, то я всё-таки нечто могу признавать истинным. Эти два суждения совместимы друг с другом. Если я утверждаю, что люди смертны, то я не могу в то же время признавать, что некоторые люди не смертны. Одно суждение оказывается несовместимым с другим суждением. Отсюда возникает необходимость рассмотреть все суждения с точки зрения их противоположности, чтобы показать, какие суждения совместимы или не совместимы друг с другом. Схема эта наглядно показывает взаимное отношение суждений всех четырёх классов. Возьмём квадрат и проведём в нём диагонали. У вершин четырёх его углов поставим буквы А, Е, I, О, т. Между суждениями А и О, Е и 1 существует отношение, которое называется противоречием» Эти суждения отличаются и во количеству и по качеству. Отношение между А и Е называется противностью. Эти общие суждения отличаются друг от друга по качеству. Между А и I, Е и О есть отношения подчинения. Здесь суждения отличаются по количеству. Между I и О — отношение подпротивности. Здесь два частных суждения отличаются по качеству. Рассмотрим каждую пару этих суждений в отдельности. Противоречие А — О, Е — Я высказываю суждение А — «все люди искренни». Вы находите, что это суждение ложно. В таком случае вы должны признать истинным суждение О— «некоторые люди не искренни». Если вы не допустите истинности этого последнего суждения, то вы не можете признать ложности суждения Следовательно, при ложности суждения Возьмём суждение О — «некоторые люди не суть смертны». Это суждение мы должны признать ложным, потому что мы признаём- истинным суждение А — «все люди смертны». Следовательно, при ложности О суждение А — истинно. Если я утверждаю, что все люди смертны, и вы со мной соглашаетесь, т. Таким образом, из двух противоречащих суждений при истинности одного суждения другое оказывается ложным, при ложности одного суждения другое является истинным. Из этого следует, что из противоречащих суждений одно должно быть истинным, а другое — ложным. Два противоречащих суждения не могут быть в одно и то же время оба истинными, но не могут быть и оба ложными. Противность А — Если признать суждение А — «все металлы суть элементы» истинным, то никак нельзя допустить, что «ни один металл не есть элемент». Следовательно, если А истинно, то Е ложно. Если мы признаём суждение Е — «ни один человек не всеведущ» истинным, то мы, конечно, не будем иметь никакого права утверждать суждение А — «все люди всеведущи». Следовательно, если Е истинно, то А ложно. Таким образом, из истинности одного из противных суждений следует ложность другого. Но следует ли из ложности А истинность Е или из ложности Е истинность А? В этом мы можем убедиться из следующих примеров. Возьмём суждение А — «все бедняки порочны» — и признаем, что это суждение ложно. Можно ли в таком случае утверждать суждение Е — «ни один бедняк не порочен»? Конечно, нельзя, потому что в действительности может оказаться, что только некоторые бедняки не порочны, а некоторые — порочны. Если я выскажу суждение Е — «ни один алмаз не драгоценен» — и вы станете отрицать истинность этого :уждения, то сочтёте ли вы себя вправе утверждать, что «все алмазы драгоценны»? Отрицая моё утверждение, зы в свою очередь можете только утверждать, что «некоторые. Следовательно, при ложности одного. Итак, в двух противных суждениях из истинности одного следует ложность другого, но из сложности одного не следует истинность другого; оба суждения не могут быть истинными потому что если одно истинно, то другое ложноно оба могут быть ложными потому что при ложности одного ложным может быть другое. Если А истинно, то I тоже, истинно. Например, если суждение А — «все алмазы драгоценны» — истинно, то истинно суждение I — «некоторые алмазы драгоценны». Если Е истинно, то О тоже истинно. Если «ни один человек не всеведущ», то, конечно, это предполагает, что «некоторые люди не всеведущи». От истинности общих суждений, следовательно, зависит истинность частных. Но можно ли сказать, наоборот, что от истинности частных суждений зависит истинность общих суждений? В самом деле, если I истинно, то А может не быть истинно. Например, суждение I — «некоторые люди мудры» — истинно. Будет ли следствие этого истинным суждение А — «все люди мудры»? Если О истинно, то Е может быть не истинно. Если мы признаём истинным О — «некоторые люди не искренни», то можем и мы вследствие этого признать истинным суждение Е — «ни один человек не искренен»? Ложность общего суждения оставляет неопределённой важность истинность подчинённого частного. При отрицании истинности А мы не можем сказать, будет ли I истинным или ложным. При отрицании истинности Е мы не можем ни утверждать, ни отрицать истинности Если мы, например, отрицаем истинность А — «все люди честны», то мы можем признавать тинным суждение I — «некоторые люди честны». Если мы отрицаем суждение истинности Е — «ни один человек не есть мудр», то мы можем признавать истинность О — «некоторые люди не суть мудры». Но ложность частного приводит к ложности общего. Если южно, то А ложно. Если нельзя сказать «некоторые люди всеведущи», потому что это ложно, то тем более нельзя сказать се люди всеведущи". Если О ложно, то Е ложно. Если нельзя сказать «некоторые люди не суть смертны», то нельзя сказать и один человек не есть смертей", потому что если чего-нибудь нельзя утверждать относительно части класса, то этого же тем более нельзя утверждать относительно всего класса. Таким образом, истинность частного суждения находится в зависимости от истинности общего суждения, но не наоборот; ложность частного приводит к ложности общего, но не наоборот. Если I истинно, то О может быть истинно. Если истинно суждение «некоторые люди мудры», то что сказать о суждении «некоторые другие люди не суть мудры»? Это суждение может быть истинным, потому что одни люди могут быть мудрыми, а другие — немудрыми. Если О истинно, то I может быть истинно. Если мы скажем, что «некоторые люди не суть искренни», то мы в то же время можем предполагать, что «некоторые люди суть искренни»; одно суждение не исключает другого. Таким образом, суждения I и О могут быть в одно и то же время истинными. Если I ложно, то О истинно. Если нельзя сказать «некоторые люди всеведущи», то это происходит оттого, что истинно противоречащее суждение Е — «ни один человек не есть всеведущ», а если это суждение истинно, то истинно подчинённое суждение О — «некоторые люди не суть всеведущи». Если О ложно, то I истинно. Если ложно, что «некоторые люди не суть смертны», то это происходит от истинности противоречащего суждения «все люди смертны», а из истинности этого суждения следует истинность подчинённого суждения «некоторые люди смертны». Следовательно, оба подпротивных суждения могут быть в. Мы рассмотрели пары суждений противных и противоречащих. Спрашивается: какие суждения представляют наибольшую противоположность? Нужно думать, что таковыми являются суждения А и Е; между этими суждениями возникает наибольшая противоположность, когда мы их сопоставляем друг с другом. Если кто-нибудь скажет, что «все книги содержат правду», и мы на это замечаем, что «ни одна книга не содержит правды», то противоположность между первым суждением и вторым чрезвычайно велика. Не так велика будет противоположность в том случае, если на утверждение «все книги содержат правду» мы скажем, что «некоторые книги не содержат правды». Из этих примеров видно, что противоположность между А и Е больше, чем между А и О, т. Таким образом, наибольшая противоположность содержится в суждениях противных. Эта противоположность называется диаметральной. Но хотя наибольшая противоположность существует между суждениями противными, однако при опровержении суждений обще-утвердительных и обще-отрицательных гораздо удобней пользоваться суждениями противоречащими, а не противными, потому что гораздо меньше риска в утверждении I или О, чем в утверждении А или Предположим, кто-нибудь утверждает — «все книги полезны». Это утверждение можно отвергнуть, показав, что «ни одна книга не полезна», но можно отвергнуть, показав, что «некоторые книги не полезны». Этот второй способ опровержения предпочтительнее по следующей причине. В самом деле, если мы покажем, что «некоторые книги не полезны», то этого вполне достаточно для того, чтобы отвергнуть положение «все книги полезны». Гораздо легче показать бесполезность только некоторых книг, чем показать, что ни одна книга не полезна. Гораздо меньше риска утверждать О, чем, утверждать По этой причине мы редко опровергаем общеутвердительное суждение при помощи обще-отрицательного, но гораздо чаще при помощи противоречащего частно-отрицательного. То же самое справедливо относительно другой пары противоречащих суждений. Всё сказанное выше об отношении суждений можно изобразить при помощи следующей таблицы: Если A истинно, То E ложно, O ложно, I истинно E A ложно I ложно O истинно I A неопределенно O неопределенно E ложно O E неопределенно I неопределенно A ложно Если A ложно, E неопределенно I неопределенно O истинно E A неопределенно I истинно O неопределенно I A ложно E истинно O истинно O A истинно E ложно I истинно Эту таблицу учащийся не должен знать наизусть, но должен уметь её вывести. Вопросы для повторения Какие суждения называются противоположными? Какие суждения называются противоречащими? Какое отношение противоположения существует между противоречащими суждениями? Какие суждения называют противными? Какое отношение противоположения существует между противными суждениями? Какие суждения называют суждениями подчинения? Какое отношение противоположения существует между суждениями подчинения? Какие суждения называются суждениями подпротивными? Какое отношение противоположения существует между суждениями: подпротивными? Между какими суждениями существует наибольшая противоположность? Почему обще-утвердительное суждение лучше опровергать частно-отрицательным, чем обще-отрицательным? Под законами мышления понимаются такие законы, которым наше мышление должно подчиняться для того, чтобы оно было логическим, т. Если сказать, что существуют такие законы, которым должно подчиняться мышление для того, чтобы сделаться истинным, то многим кажется, что нужно только знать, в чём заключаются эти законы, и применять их в процессе мышления для того, чтобы избежать ошибок мышления. Но такое мнение совершенно несправедливо, потому что так называемые законы мышления не суть законы, которые мы должны применять сознательно, преднамеренно, а это — законы, которыми мы пользуемся бессознательно. Так как преднамеренное пользование законами мышления невозможно, то многие думают, что эти законы не имеют никакого практического значения для нашего мышления. По их мнению, они могли бы иметь значение только в том случае, если бы мы могли ими пользоваться для достижения истины, а раз они такой цели служить не могут, то их следует отвергнуть, как совершенно бесполезные. Чтобы определить действительное значение законов мышления, нам следует вспомнить то, что было сказано выше о различии между психологией и логикой. Мы видели, что психология, как и естественные науки, имеет целью описывать процессы мышления так, как они совершаются в действительности. В этом смысле естествознание формулирует общие положения, которые и называются законами природы; таким же образом и психология формулирует общие положения, служащие для выражения того, как совершается мышление, и эти общие положения можно назвать законами мышления. Логические законы мышления не поставляют своею целью изобразить, как совершается мышление вообще, но имеют целью изобразить, как должно совершаться то мышление, которое приводит к достижению истины. Поэтому законы мышления мы должны называть законами мышления не в том смысле, в каком обыкновенно закон природы называется законом, именно, как формулирование того, что совершается фактически, но они суть законы в том смысле, что представляют собою известные требования, которым мысль наша должна подчиняться; мысль, чтобы быть правильной, должна следовать этим требованиям. Обыкновенно признают четыре закона мышления, именно: «закон тождества», «закон противоречия», «закон исключённого третьего» и «закон достаточного основания». Закон тождества можно формулировать: «А есть А», т. На первый взгляд кажется, что эта формула содержит в себе нечто само собой разумеющееся и потому практически не имеющее никакой ценности. Но в действительности этот закон содержит весьма важное требование, а именно, чтобы в процессе нашего мышления каждая мыслимая вещь или представление мыслимой вещи, которое мы обозначим символически при помощи А, сохраняло своё тождество. Если в нашем мышлении возникает представление какой-либо вещи Ато оно и в дальнейших процессах мышления должно мыслиться с тем же содержанием, с каким мыслилось вначале. То, что мы мыслим в данный момент о той или Другой вещи, мы должны мыслить и спустя известное время, т. Логическая мысль не могла бы осуществиться, если бы я, сказав, что А есть В, при повторении этого суждения думал уже не об Л, а о чём-нибудь другом. Ее ли бы я, например, высказывая суждение, что «поваренная соль состоит из хлора и натрия», думал о поваренной соли, при повторении же суждения стал думать о какой-нибудь другой соли, то процесс мышления привёл бы меня к ложным результатам. Необходимо, чтобы я вторично, при повторении суждения «поваренная соль состоит из хлора и натрия», думал именно о поваренной соли, а не о какой-либо другой соли. Нужно, чтобы в процессе мышления каждая мыслимая вещь оставалась тождественной самой. Без соблюдения этого требования не может осуществиться логическое мышление, т. Таким образом, по закону тождества, всё то, что мы мыслим, должно оставаться тождественным самому. Этот закон применяется главным образом к понятиям и представлениям. Они в процессе мышления должны оставаться тождественными самим себе, иначе будет нарушена правильность мышления. Когда же мы начинаем соединять представления, другими словами, когда мы начинаем составлять суждения, то является неосадимость применять ещё три закона, именно: закон противоречия, закон исключённого третьего и закон достаточного основания. Закон противоречия формулируется так: «А не может в одно и то же время быть В и не — В», или: «из двух суждений, из которых одно утверждает то, что другое отрицает, одно должно быть ложным». Смысл этого закона заключается в том, что ничто не может в одно и тоже время, водном и том же отношении иметь противорёчащие качества. Мы, например, никак не можем себе представить, чтобы бумага была в одно и то же время и белая и не-белая, например красная. Мы никак не можем себе представить, чтобы дом в одно и то же время был и большим и неболыцим. Ни одно качество не может в одно и то же время и присутствовать и отсутствовать. Таким образом, закон противоречия требует, чтобы мы одной и той же вещи, в одно и то же время, в одном и том же отношении не приписывали противоречащих предикатов В и не-В. Закон исключённого третьего лучше всего можно объяснить, если сказать, что, согласно этому закону, о всяком качестве вещи мы можем только утверждать, что оно или принадлежит вещи, или не принадлежит; в этом случае не может быть ничего третьего, среднего, что-либо третье в этом случае исключается. Когда мы приписываем какой-либо вещи какой-либо предикат, то мы можем приписывать только или В, или не-В. Вещь должна быть или чёрной, или не-чёрной. Растения могут быть или хвойные, или не-хвойные; животные могут быть или позвоночные, или не-позвоночные; третьего ничего быть не может tertium non datur. Четвёртый закон мышления называется «законом достаточного основания» lexrationis sufficientis. Этот закон обыкновенно определяется так: «мы все должны мыслить на достаточном основании», т. Ближе это можно так пояснить. Если у нас есть суждение, истинность которого для нас не непосредственно очевидна, то мы должны найти основание ratio для этого суждения, мы должны дать логическое обоснование. Но что такое логическое обоснование? Мы видели при рассмотрении условных суждений, что называется основанием и что называется следствием, и потому для нас должно быть понятно, что значит, что «мысль должна иметь известное обоснование». Мы видели в первой главе, что все положения должны быть сводимы на непосредственно очевидные положения, такое сведение предполагает, что между суждениями есть связь такого рода, что одни суждения опираются на другие, обосновываются другими. Например, если мы говорим, что «погода изменится», потому что барометрическое давление падает, то суждение: «барометрическое давление падает» является основанием для суждения: «погода изменится». Если мы находим, что «треугольник имеет две равных стороны», то это суждение есть основание для суждения «два угла данного треугольника равны». Обыкновенно в логике основание и причина обозначаются одним и тем же термином ratio, но только основание называют ratio cognoscendi «основание познания»а причину называют ratio fiendi «основание становления». Чтобы видеть разницу между этими двумя ratio, возьмём пример. Я произношу суждение: «В комнате сделалось теплее». Логическое обоснование этого суждения может находиться в суждении: «ртуть термометра расширилась». Причинное обоснование теплоты комнаты получится в том случае, если мы скажем: «затопили печку, и оттого в комнате сделалось теплее». Формальный характер законов мышления. Рассмотренные нами законы мышления в логике имеют такое же значение, какое в математике имеют аксиомы. Они так же непосредственно Очевидны, как эти последние, как, например, аксиомы: «целое больше части», «между двумя точками можно провести только одну прямую». Эти законы называются также формальными законами мысли, потому что они не касаются содержания мысли. Закон тождества не указывает, какие именно представления, понятия, суждения должны оставаться тождественными; закон противоречия также не указывает, какие именно мысли не должны сами себе противоречить; закон исключённого третьего ничего не говорит, между какими именно противоречащими суждениями не может быть третьего, но они не говорят этого потому, что их утверждение справедливо по отношению ко всякому представлению, ко всякому суждению: всякая мысль должна подчиняться этим законам, совершенно так, как алгебраические формулы не показывают, в применении к каким числам они справедливы, именно потому, что в них можно подставить какие угодно числа и величины. Вопросы для повторения Что называется законами мышления? Как формулируется закон тождества? Как формулируется закон противоречия? Объясните применение закона противоречия. Как формулируется закон исключённого третьего? Объясните применение закона исключённого третьего. Как формулируется закон достаточного основания? Какое различие между основанием и причиной? Почему законы мышления называют формальными законами? Теперь мы рассмотрим умозаключение, или рассуждение, которое представляет собой наиболее совершенное логическое построение. Умозаключение получается из суждений, именно таким образом, что и в двух или больше суждений с необходимостью выводится новое суждение. Это последнее обстоятельство, именно выведение нового суждения, особенно характерно для процесса умозаключения. Итак, умозаключение есть вывод суждения из других суждений, которые в таком случае называются посылками или предпосылками praemissae. Вообще умозаключение является результатом сопоставления ряда посылок. Но есть вид умозаключений, основывающихся на одной посылке; это так называемые умозаключения в несобственном смысле, или умозаключения непосредственные. Например, у меня есть суждение: «ни один металл не есть сложное тело»; имея такое суждение, я могу сделать вывод, что «ни одно сложное тело не есть металл». Это есть непосредственное умозаключение. Умозаключение это есть потому, что, допустив одно суждение, мы из него выводим другое. В зависимости от числа посылок умозаключения делятся на две группы: 1 умозаключения в несобственном смысле, или непосредственные умозаключения; 2 умозаключения в собственном смысле. К этой последней группе относятся следующие виды умозаключений: 1 индукция, 2 дедукция, 3 аналогия и т. Непосредственные умозаключения делятся на следующие группы: Умозаключения о противоположности, которые новою очередь делятся на пять групп: 1. Умозаключение от подчиняющего к подчинённому ad subordinatam. Мы знаем, что если дано общеутвердительное суждение, например «все люди подвержены заблуждениям», то от истинности его мы заключаем к истинности частно-утвердительного: «некоторые люди подвержены заблуждениям». Как легко видеть, это есть умозаключение от суждения, подчиняющего к суждению подчинённому. Мы рассмотрели случай умозаключения от А к I; к этой же группе относятся умозаключения от Е к Умозаключение от подчинённого к подчиняющему ad subordinantem. Например, дано частно-утвердительное суждение «некоторые лошади суть животные плотоядные»; от ложности его заключаем к ложности обще-утвердительного: «все лошади суть животные плотоядные». Ad соntradiсtоriam А — О, Е — От ложности обще-утвердительного суждения: «все люди читают газеты», заключаем к истинности частно-отрицательного: «некоторые люди не читают газет». Подобное же отношение возможно между суждениями Е и Перечислите, какие именно возможны случаи умозаключения ad contradictoriam. Аd соntrаriam А — От истинности обще-утвердительного суждения «все растения суть организмы» заключаем к ложности противного суждения: «ни одно растение не есть организм». Случаев умозаключения adcontrariam два: от истинности А к ложности Е и от истинности Е к ложности Дано частно-утвердительное суждение: «некоторые люди всеведущи»; от ложности того суждения заключаем к истинности частно-отрицательного: «некоторые люди не суть всеведущи». Обратимся к следующей группе непосредственных умозаключений, получающихся при изменении суждений; это изменение суждений называется превращением. Этот процесс состоит в изменении формы суждений: утвердительные суждения превращаются в отрицательные, и наоборот; при этом смысл суждения не изменяется. Например, возьмём суждение, данное нам в утвердительной форме: «эти ученики прилежны». Это суждение можно превратить в равнозначащее ему суждение отрицательное. Для этого должно поставить перед связкой и сказуемым отрицание. Тогда у нас получится суждение: «эти ученики не суть не-прилежны». Отрицательное суждение превращается в равнозначащее ему утвердительное тем, что отрицание от связки переносят на сказуемое. Например, «ученики не суть прилежны»; превращение этого отрицательного суждения даёт утвердительное суждение: «ученики суть не-прилежны». Принято говорить, что второе суждение есть вывод из первого. Вот, например, превращения одних суждений в другие: Превращение Суждение А «все металлы суть элементы» превращается в суждение Е: «все металлы не суть неэлементы», или «ни один металл не есть не-элемент», иди «ни один металл не есть сложное тело». Суждение Е «ни один человек не бывает совершенен» превращается в суждение А; «все люди суть несовершенны», Превращение Суждение I «некоторые люди надёжны» превращается в суждение О: «некоторые люди не суть ненадёжны». Суждение О «некоторые люди не суть надёжны» превращается в суждение-I: «некоторые люди суть ненадёжны». Таким образом, мы видим, что есть определённый закон превращения одних суждений в другие: А всегда превращается в Е, Е в А, I в О, О в Общая схема превращения: A все S суть P……………………E ни одно S не есть не-P E ни одно S не суть P……………A все S суть не-P I некоторые S суть P……………. O некоторые S не суть не-P O некоторые S не суть P …………I некоторые S суть не-P Третий класс непосредственных умозаключений называется обращением conversio. В этом процессе происходит перемещение подлежащего на место сказуемого, и наоборот. Попробуем обратить суждение А «все птицы суть животные» по только что указанному способу. Тогда получится суждение «все животные суть птицы», но это неверно, так как в класс животных входят и рыбы и млекопитающие; следовательно, есть животные, которые не суть птицы. Ошибка в этом обращении получилась вследствие того, что не принято в соображение то обстоятельство, что в обще-утвердительных суждениях сказуемое не распределен о, а потому при обращении сказуемое нужно брать не во всём объёме. Поэтому суждение «все птицы суть животные» обращается в суждение «некоторые животные суть птицы». Необходимость изменения количества сказуемого в процессе обращения обще-утвердительного суждения можно сделать ясной при помощи схемы рис. Подлежащее «птицы» S составляет только часть объёма предиката Р; поэтому при обращении предикат нужно взять не во всём его объёме. Такое обращение, когда суждение изменяет своё количество, называется обращением посредством ограничения conversio per limitationem или per accidens. Таким образом, суждение А обращается в Но когда подлежащее и сказуемое обще-утвердительного суждения суть понятия равнозначащие, т. Например, суждение «все обезьяны суть четверорукие» обращается в суждение «все четверорукие суть обезьяны». Такое обращение называется простым. Например, суждение «некоторые металлы драгоценны» обращается в суждение «некоторые драгоценные вещества суть металлы». Суждение Е обращается также чисто. Например, суждение «ни один честный свидетель не подкуплен» обращается в суждение «ни один подкупленный человек не есть честный свидетель». Но возьмём суждение О: «некоторые люди не суть богаты»; по обращении должно было бы получиться: «все богатые не суть люди». Но это не может быть потому, что в обращённом суждении сказуемое взято во всём объёме, между тем как в обращаемом суждении оно было взято не во всём объёме. Часто говорят, что эта теория обращений не имеет никакого смысла, но в действительности она имеет практическое значение. При обращении обще-утвердительных суждений у нас всегда имеется стремление обращать их без ограничения. Например, когда произносят суждение «все великие люди имеют большие черепа», то есть тенденция думать также, что «все, имеющие большой череп, суть великие люди». Четвёртый класс непосредственных умозаключений называется противопоставлением. Это собственно есть соединение превращения с обращением. В процессе противопоставления мы сначала производим превращение какого-либо суждения, а затем превращённое суждение обращаем. Например, возьмём суждение А: «все металлы суть элементы», произведём превращение, получится суждение: «все металлы не суть не-элементы». Обращая же это суждение, получим Е: «все не-элементы не суть металлы», или, что то же, «все сложные тела не суть металлы». Возьмём противопоставление обще-отрицательного суждения Е «ни один лентяй не заслуживает успеха». Это суждение превращается в суждение: «все лентяи суть не заслуживающие успеха». Это суждение в свою очередь при обращении даёт: «некоторые люди, не заслуживающие успеха, суть лентяи». Наконец, возьмём противопоставление частно-отрицательного суждения О: некоторые несправедливые законы не отменены". Это суждение превращается в I: «некоторые несправедливые законы суть не-отменённые законы»; а это суждение при обращении даёт: «некоторые не отмененные законы суть несправедливы». Суждение I, очевидно, не допускает противопоставления. Таблица противопоставления A все S суть P………………. Какие виды умозаключений мы различаем? Какие умозаключения называют непосредственными? Какие умозаключения называются умозаключениями подчинения? Как превращаются суждения A, E, I, O? Как обращаются суждения A, E, O, I? Глава XIII ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. Мы рассмотрели непосредственные умозаключения, теперь перейдём к рассмотрению посредственных умозаключений из них прежде всего рассмотрим дедуктивные умозаключения. Дедуктивные «умозаключения принимают формы силлогизма. Силлогизм есть такая форма умозаключения, в которой из двух суждений необходимо вытекает третье, причём одно из двух данных суждений является обще-утвердительным или обще-отрицательным. Силлогизм, таким образом, представляет собой умозаключение от общего. Полученное суждение ни в коем случае не будет более общим, чем суждения, из которых оно выводится. Например, нам даются два суждения: Все растения суть организмы.

    Формула, используемая для вычисления количества информации, зависит от ситуаций, которых может быть две: 1.

    В самом общем смысле можно сказать, что языком представления данных ЭВМ является язык двоичных кодов.